đây là câu hỏi đúng sai, giúp mình giải câu này với

Cho phương trình của đường tròn (C): (x + 1)² + (y - 1)² = 25, ta có trung tâm là I(-1; 1) và bán kính R = 5.

Điểm M(9; -4) được cho trong bài toán. Để kiểm tra xem M có nằm trên đường tròn hay không, ta sẽ tính khoảng cách từ I đến M:

Đầu tiên, tính khoảng cách IM bằng công thức:

IM = √{(9 - (-1))² + (-4 - 1)²} = √{(9 + 1)² + (-4 - 1)²} = √{10² + (-5)²} = √{100 + 25} = √125 = 5√5.

Vì khoảng cách IM = 5√5 > 5, suy ra điểm M không nằm trên đường tròn (C).

Tiếp tục xét tam giác Δ IMB với B là điểm nằm trên đường tròn do đó MB < 5. Điều này có nghĩa là M nằm bên ngoài đường tròn (C).

Câu hỏi cũng đề cập đến việc tìm hiểu về tính chất vuông và không song song của Δ IMB với các trục tọa độ. Xét độ dốc của đường thẳng đi qua các điểm I và M:

Độ dốc = (yM - yI) / (xM - xI) = (-4 - 1) / (9 - (-1)) = -5 / 10 = -1/2.

Vì độ dốc không bằng 0 (đường thẳng không song song với trục hoành) và không vô hạn (đường thẳng không song song với trục tung), nên Δ IMB không song song với bất kỳ trục nào.

Tóm lại: Câu này đúng.