cho A1 và B3 và 3.A1=2.A2 tính các góc còn lại

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các tính chất hình học liên quan đến các góc tạo thành khi hai đường thẳng cắt nhau.

1. Dựa trên mối quan hệ giữa các góc, ta có thể sử dụng thông tin cho trước: 3.A1 = 2.A2. Điều này đồng nghĩa với việc \( A1 = \frac{2}{3}A2 \).

2. Đặt \( A1 = x \), thì \( A2 = \frac{3}{2}x \). Bây giờ, chúng ta cần tìm thông tin về các góc còn lại.

3. Ta biết rằng tổng các góc trong môi trường này luôn bằng 360 độ. Cụ thể, tổng 4 góc đối đỉnh sẽ bằng nhau. Ta có:

- Góc A1 = x
- Góc A2 = \(\frac{3}{2}x\)
- Góc B1 (đối diện với A1) cũng là x.
- Góc B2 (đối diện với A2) sẽ là \(\frac{3}{2}x\).

4. Tổng các góc ở B3 và B4 (ở hàng ngang thứ hai):

- B3 = 4
- B4 = 3

5. Áp dụng phương trình góc, ta có:

\( x + \frac{3}{2}x + 4 + 3 = 360 \)

6. Đơn giản hóa:

- \( x + \frac{3}{2} x + 7 = 360 \)

7. Chuyển các thành phần về một bên:

- \( (1 + \frac{3}{2})x = 360 - 7 \)
- \( \frac{5}{2}x = 353 \)
- \( x = \frac{353 \cdot 2}{5} = 141.2 \) độ (góc A1).

8. Vậy góc A2 sẽ là:

- \( A2 = \frac{3}{2} x = \frac{3}{2} \cdot 141.2 = 211.8 \) độ.

9. Tương tự với góc B:

- B1 sẽ là \( x = 141.2 \) độ.
- B2 sẽ là \( \frac{3}{2}x = 211.8 \) độ.

10. Các góc còn lại được tính như sau:

- B3 = 4 độ.
- B4 = 3 độ.

Sau đó, kiểm tra sự nhất quán của từng góc với tổng 360 độ.

Kết luận:
- Góc A1 = 141.2 độ
- Góc A2 = 211.8 độ
- Góc B1 = 141.2 độ
- Góc B2 = 211.8 độ
- Góc B3 = 4 độ
- Góc B4 = 3 độ.