Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

a) Khi x tăng, hàm chi phí \( C(x) \) cũng sẽ thay đổi. Cụ thể, từ công thức:

\[ C(x) = \frac{45x}{100 - x} \]

Có thể thấy rằng, khi x tăng lên, tử số \( 45x \) cũng tăng, trong khi mẫu số \( 100 - x \) sẽ giảm đi. Nếu \( x \) thay đổi mà còn ở trong khoảng \( 0 \leq x < 100 \), mẫu số sẽ không bao giờ bằng 0. Tuy nhiên, khi \( x \) tiến gần đến 100, mẫu số sẽ nhỏ dần và khiến hàm tăng nhanh chóng. Vậy, chi phí loại bỏ tảo độc sẽ tăng lên theo hàm số này.

b) Không thể loại bỏ 100% loại tảo độc khỏi hồ nước. Nếu ta xem xét công thức và thay \( x = 100 \):

\[ C(100) = \frac{45 \cdot 100}{100 - 100} \]

Sẽ dẫn đến mẫu số bằng 0, và hàm \( C(x) \) sẽ không xác định tại điểm này, tức là chi phí không thể tính toán được. Điều này chứng tỏ rằng không thể loại bỏ hoàn toàn loại tảo độc này. Do đó, việc không thể loại bỏ 100% loại tảo độc là một hệ quả của việc hàm chi phí này không xác định tại giá trị \( x = 100 \).