ƯCLN(180,126) giup vs ạ

Để tìm ƯCLN (ước chung lớn nhất) của hai số 180 và 126, chúng ta có thể áp dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố.

1. Phân tích 180 thành các thừa số nguyên tố:
- 180 có thể chia cho 2: 180 ÷ 2 = 90
- Tiếp tục chia cho 2: 90 ÷ 2 = 45
- Bây giờ 45 chia cho 3: 45 ÷ 3 = 15
- Tiếp tục chia cho 3: 15 ÷ 3 = 5
- 5 là số nguyên tố rồi.

Vậy 180 = 2^2 × 3^2 × 5^1.

2. Phân tích 126 thành các thừa số nguyên tố:
- 126 chia cho 2: 126 ÷ 2 = 63
- 63 chia cho 3: 63 ÷ 3 = 21
- Tiếp tục chia cho 3: 21 ÷ 3 = 7
- 7 là số nguyên tố.

Vậy 126 = 2^1 × 3^2 × 7^1.

3. So sánh các thừa số nguyên tố của hai số:
- Số 180 có các thừa số nguyên tố: 2^2, 3^2, 5^1.
- Số 126 có các thừa số nguyên tố: 2^1, 3^2, 7^1.

4. Để tìm ƯCLN, ta lấy tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ hơn trong hai phân tích:
- Với thừa số 2: min(2, 1) = 1, nên có 2^1.
- Với thừa số 3: min(2, 2) = 2, nên có 3^2.
- Thừa số 5 chỉ có ở 180, không có ở 126, nên không tính.
- Thừa số 7 chỉ có ở 126, không có ở 180, nên cũng không tính.

5. Tính ƯCLN:
ƯCLN(180, 126) = 2^1 × 3^2 = 2 × 9 = 18.

Vậy, ƯCLN(180, 126) = 18.