M là trung điểm BC, C/M  Δ MAC và BMA = nhau

Trong bài toán, M là trung điểm của đoạn BC. Điều này có nghĩa là MB = MC.

Giả sử tam giác ABC có các đỉnh A, B, C. Khi đó, chúng ta được cho biết hai tam giác là ΔMAC và ΔBMA có diện tích bằng nhau.

Để chứng minh điều này, ta sẽ dựa vào tính chất trung điểm và các định lý về diện tích tam giác.

1. Diện tích tam giác: Diện tích của một tam giác được tính bởi công thức:
Diện tích = 1/2 đáy chiều cao.

2. Xét ΔMAC và ΔBMA:
- Đối với tam giác ΔMAC, đáy là đoạn AC, chiều cao là khoảng cách từ M tới AC.
- Đối với tam giác ΔBMA, đáy cũng là đoạn AB và chiều cao là khoảng cách từ M tới AB.

3. Do M là trung điểm của BC, có nghĩa là MA = MB.

4. So sánh diện tích:
- Diện tích tam giác ΔMAC = (1/2) AC h1.
- Diện tích tam giác ΔBMA = (1/2) AB h2.

5. Vì M là trung điểm và hai tam giác có cùng chiều cao (hướng từ M tới AC và từ M tới AB đều giống nhau, vì M nằm giữa đoạn BC), thì sẽ có rằng:
- Diện tích ΔMAC = Diện tích ΔBMA.

Do đó, ta kết luận rằng diện tích của hai tam giác ΔMAC và ΔBMA bằng nhau. Điều này cũng phản ánh vào tính đối xứng của tam giác khi M là điểm chính giữa của đoạn BC.