Calli: set NL: set lâu dài

Set là một khái niệm quan trọng trong toán học và lý thuyết tập hợp. Một tập hợp (set) là một tổng thể các đối tượng, được gọi là các phần tử (elements) của tập hợp đó. Tập hợp có thể bao gồm mọi loại đối tượng như số, chữ cái, hoặc thậm chí là các tập hợp khác.

Trong ngữ cảnh này, "set lâu dài" có thể hiểu là một tập hợp có tính chất bền vững hoặc không thay đổi theo thời gian. Tuy nhiên, khi nói về các tập hợp trong toán học, chúng ta thường không xác định tính lâu dài của chúng; thay vào đó, chúng ta quan tâm đến việc các phần tử của tập hợp có thuộc về nó hay không và mối quan hệ giữa các tập hợp khác nhau.

Cách biểu diễn tập hợp thường là trong dấu ngoặc nhọn, ví dụ: A = {1, 2, 3}. Có hai loại tập hợp chính: tập hợp hữu hạn (finite set) và tập hợp vô hạn (infinite set). Tập hợp hữu hạn có số lượng phần tử xác định, trong khi tập hợp vô hạn có số lượng phần tử không xác định, như tập hợp tất cả các số tự nhiên.

Ngoài ra, một số thuộc tính quan trọng của tập hợp bao gồm:

1. Tính đồng nhất: Một tập hợp không chứa hai phần tử giống nhau. Nếu bạn cố gắng thêm một phần tử đã tồn tại vào tập hợp, nó sẽ không thay đổi.

2. Tập hợp con: A là tập hợp con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.

3. Hợp và giao của tập hợp: Hợp (Union) của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử của A và B. Giao (Intersection) là tập hợp chứa tất cả các phần tử mà A và B có chung.

Do đó, khi nói đến tập hợp và các thuộc tính của nó, chúng ta cần hiểu rõ rằng tập hợp là một đối tượng toán học cơ bản, với những quy tắc và định nghĩa cụ thể, không chỉ là một khái niệm trừu tượng.