giải giúp em với ạ . em cảm ơn

a) Để chứng minh rằng tam giác MDE là tam giác cân tại M, ta xét các đoạn thẳng. Gọi D là điểm thuộc đường cao BD và E là điểm thuộc đường cao CE. Theo định nghĩa của các đường cao trong tam giác vuông ABC, ta có:

- Đoạn thẳng BM = MC (vì M là trung điểm của BC).
- Đoạn thẳng MD = ME (vì đoạn DM và EM đều vuông góc với các đoạn cao và nằm trên cùng một đường thẳng).

Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng: MD = ME và BM = MC. Từ đây, ta có thể suy ra rằng tam giác MDE là tam giác cân tại M.

b) Để chứng minh rằng góc DME = 180° - 2Â, ta sử dụng định luật góc trong tam giác và tính chất của góc phụ.

Trong tam giác ADE, tổng ba góc bằng 180°. Do đó, có:

∠ADE + ∠DAE + ∠DME = 180°.

Biết rằng ∠ADE = Â (theo điều đề bài cho) và ∠DAE = ∠CAB (vì hai góc này bằng nhau khi so sánh giữa các tam giác vuông tương ứng). Bằng cách thay thế các góc này vào phương trình trên, ta ta được:

 + ∠CAB + ∠DME = 180°.

Từ đó, ta có thể suy ra được góc DME = 180° - 2Â.

c) Để tam giác ABC là tam giác vuông cân, tức là hai cạnh bên bằng nhau, ta cần có điều kiện gì đó liên quan đến các góc. Theo phần b), chúng ta đã chứng minh rằng ∠DME = 180° - 2Â. Để tam giác ABC là tam giác vuông cân, thì các góc tại A phải có một số điều kiện nhất định liên quan đến độ lớn của các góc đó. Ta cần có góc tại A là 45°.

Suy ra, để tam giác ABC vuông cân, điều kiện cần là angle A = 45° (tức là Â = 45°). Từ đây, ta đã kết luận rằng tam giác ABC phải có một góc 45°.