(1²+2³+3⁴....+100¹⁰¹)+1=?

Để giải bài toán (1² + 2³ + 3⁴ + ... + 100¹⁰¹) + 1, trước tiên chúng ta cần tìm tổng của biểu thức trong dấu ngoặc trước.

Biểu thức này là tổng của các số được nâng lên lũy thừa từ 2 đến 101. Cụ thể hơn, nó có dạng:

1² = 1
2³ = 8
3⁴ = 81
...
100¹⁰¹ = 10^200

Mỗi số từ 1 đến 100 được nâng lên các lũy thừa tương ứng. Để tính tổng này, ta chỉ cần tính từng phần tử trong tổng và cộng lại.

Tuy nhiên, việc tính tổng này một cách chính xác bằng tay sẽ rất phức tạp do số lượng lớn các phần tử và độ lớn của các số. Nhưng chúng ta có thể thấy rằng mỗi số đều tăng đáng kể cùng với lũy thừa.

Nếu chúng ta chỉ cần biết tổng đó, điều đặc biệt cần chú ý là:

1. Tất cả các số từ 1 đến 100 đều sẽ cho ra các giá trị rất lớn khi đi kèm với lũy thừa cao, đặc biệt là các số gần 100 sẽ có giá trị rất lớn.
2. Vì thế, tổng của biểu thức đó sẽ là một số cực kỳ lớn, và việc chỉ thêm 1 vào nó sẽ không ảnh hưởng nhiều đến giá trị tổng này.

Do đó, khi bạn tính (1² + 2³ + 3⁴ + ... + 100¹⁰¹) + 1, tổng này vẫn sẽ là một số cực lớn, chỉ lớn hơn giá trị tổng ban đầu với một đơn vị. Chính vì vậy, kết quả cuối cùng:

Tổng = (1² + 2³ + 3⁴ + ... + 100¹⁰¹) + 1 sẽ là một số khổng lồ nhưng không thể chính xác tính ra giá trị cụ thể mà không có máy tính hỗ trợ.

Kết luận, kết quả là một số rất lớn nhưng không cụ thể bởi vì tính toán chính xác là không thực tế bằng tay trong trường hợp này.