Giúp mik với đc ko ><

a) Để phân tích đa thức \( x^5 + x^3 - x^2 - 1 \), đầu tiên ta tìm nghiệm. Thử với \( x = 1 \):

\[
1^5 + 1^3 - 1^2 - 1 = 1 + 1 - 1 - 1 = 0
\]

Nghiệm \( x = 1 \). Ta sẽ dùng phép chia đa thức để tìm thương:

\[
x^5 + x^3 - x^2 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^4 + 0 + 1)
\]

Tiếp tục phân tích \( x^4 + 1 \), nhưng có thể kiểm tra nghiệm của nó hoặc sử dụng phân tích thêm.

b) Đối với \( x^4 + 3x^2 - x + 3 \), ta thử nghiệm các giá trị \( x = 1, -1, 2, ... \):

Thử \( x = -1 \):

\[
(-1)^4 + 3(-1)^2 - (-1) + 3 = 1 + 3 + 1 + 3 = 8 \quad (không phải)
\]

Tiếp tục đi tìm nghiệm bằng cách sử dụng các phép chia hoặc phương pháp khác mà giá trị không hợp lệ. Ta phân tích từng phần:

\[
x^4 + 3x^2 - x + 3 = (x^2 + 1)(x^2 + 2)
\]

Hoặc có thể dùng phương pháp khác như căn bậc hai hoặc nghiệm ảo.

c) Đối với \( x^3 - x^2y - xy^2 + y^3 \):

Biến đổi:

\[
x^3 + y^3 - x^2y - xy^2 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

d) Cuối cùng, với \( 3xy + 3x - x - 2xy - y^2 \):

Sắp xếp lại cho dễ dàng:

\[
(3xy - 2xy) + (3x - x) - y^2 = xy + 2x - y^2
\]

Có thể phân tích được thành:

\[
xy + 2x - y^2 = x(y + 2) - y^2
\]

Thực hiện nhóm lại và kiểm tra nghiệm cho phần cuối. Mỗi bước cần chú ý đến nhóm hạng tử và công thức.