Trong không gian Oxyz , một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(−2;1;5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương làu = (0; −2; 6) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là mét). Giả

Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tìm tọa độ của điểm M sau khi cabin cáp treo di chuyển trong 5 giây.

1. Tọa độ điểm A được cho là A(-2; 1; 5).
2. Vectơ chỉ phương u của đường cáp là u = (0; -2; 6).
3. Tốc độ của cabin là 4 m/s.

Bước tiếp theo là tìm vectơ dịch chuyển của cabin sau 5 giây.

Tốc độ dịch chuyển của cabin theo vectơ chỉ phương u được tính bằng cách nhân vectơ u với tốc độ:

- Vectơ dịch chuyển = tốc độ vectơ chỉ phương = 4 (0; -2; 6) = (0; -8; 24).

Sau đó, để tìm tọa độ điểm M, chúng ta cộng vectơ dịch chuyển với tọa độ điểm A:

M = A + Vectơ dịch chuyển
= (-2; 1; 5) + (0; -8; 24)
= (-2 + 0; 1 - 8; 5 + 24)
= (-2; -7; 29).

Vậy tọa độ của điểm M là M(-2; -7; 29).

Cuối cùng, chúng ta tính giá trị a + 3b + c với a = -2, b = -7, c = 29:

a + 3b + c = -2 + 3(-7) + 29
= -2 - 21 + 29
= 6.

Do đó, giá trị của a + 3b + c là 6.