10 lít khí ở áp suất khí quyển được nén đẳng nhiệt tới thể tích 1 lít và sau đó cho giãn đoạn nhiệt đến 10 lít. Hãy: a) Vẽ đồ thị quá trình trên giản đồ p-V đối với khí đơn nguyên tử b) Vẽ đồ thị tương tự đối với

a) Để vẽ đồ thị quá trình trên giản đồ p-V đối với khí đơn nguyên tử, ta thực hiện các bước sau:

1. Quá trình nén đẳng nhiệt từ 10 lít xuống 1 lít: Trong quá trình này, áp suất tăng lên trong khi nhiệt độ được giữ không đổi. Ta có thể sử dụng phương trình pV = nRT để xác định mối quan hệ giữa p và V. Trong quá trình này, điểm đầu tiên sẽ là (V1, p1) với V1 = 10 lít và áp suất p1 bằng áp suất khí quyển, khoảng 101.3 kPa. Điểm thứ hai sẽ là (V2, p2) với V2 = 1 lít và p2 sẽ tính được từ phương trình trên.

2. Quá trình giãn đẳng nhiệt từ 1 lít lên 10 lít: Trong quá trình này, áp suất giảm và thể tích tăng lên trong khi nhiệt độ vẫn không thay đổi. Điểm thứ ba sẽ là (V3, p3) với V3 = 10 lít và áp suất p3 sẽ được tính từ p2.

Khi vẽ đồ thị, trục hoành (x-axis) là thể tích (V) và trục tung (y-axis) là áp suất (p). Đường cong nén sẽ đi từ điểm (10L, p1) đến (1L, p2) và đường giãn sẽ đi từ (1L, p2) đến (10L, p3).

b) Đối với khí lưỡng nguyên tử, quy trình tương tự được thực hiện. Tuy nhiên, vì khí lưỡng nguyên tử có số bậc tự do cao hơn (nhiều hơn 5/2), sự thay đổi áp suất sẽ khác một chút so với khí đơn nguyên tử.

- Quá trình nén đẳng nhiệt sẽ tương tự, nhưng áp suất p sẽ có giá trị khác do có số lý do bậc cao hơn.
- Quá trình giãn cũng tương tự như trên, nhưng do khí lưỡng nguyên tử có thể tích lớn hơn cho cùng một áp suất, giá trị áp suất ở mỗi điểm sẽ khác nhau so với khí đơn nguyên tử.

c) Để tính tổng công mà hệ đã nhận hoặc đã thực hiện:

Công trong quá trình nén (từ 10 lít xuống 1 lít):
Công (W1) = nRT ln(V2/V1) = nRT ln(1/10)

Công trong quá trình giãn (từ 1 lít lên 10 lít):
Công (W2) = nRT ln(V3/V2) = nRT ln(10/1)

Tổng công (W) = W1 + W2

d) Công ở câu c) có sự thay đổi tùy thuộc vào loại khí. Đối với khí lưỡng nguyên tử, do có sự khác biệt trong số bậc tự do, công thực hiện hay công nhận sẽ không giống đối với khí đơn nguyên tử.

Cụ thể:
- Đối với khí đơn nguyên tử, số bậc tự do là 3, công sẽ tính theo nRT, trong khi với khí lưỡng nguyên tử là 5/2 nRT.
- Điều này dẫn đến việc công thực hiện cho khí lưỡng nguyên tử sẽ lớn hơn, tức là công sẽ gia tăng so với khí đơn nguyên tử trong cùng một điều kiện áp suất và thể tích.

Tóm lại, trong cả hai loại khí, công thực hiện trong quá trình nén và giãn nhiệt có mối quan hệ với bậc tự do và sự khác biệt về thể tích, nên công cho khí lưỡng nguyên tử sẽ tăng so với khí đơn nguyên tử.