giúp mình với mọi người

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích các phần của đề bài.

1. Tính tổng 2² + 3² + 4² + ... + 12².

Công thức cho tổng bình phương của các số tự nhiên từ 1 đến n là:
\[
S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}
\]
Trong trường hợp này, n = 12:
\[
S_{12} = \frac{12 \cdot 13 \cdot 25}{6} = 650
\]
Điều đó khớp với yêu cầu trong đề bài (650 - 1² = 649).

2. Tính M = 2² + 4² + 6² + ... + 24².
Đây là tổng các bình phương số chẵn từ 2 đến 24, có thể phân tích như sau:
\[
M = \sum_{k=1}^{12} (2k)^2 = 4 \sum_{k=1}^{12} k^2
\]
Áp dụng công thức tổng bình phương đã nêu ở trên cho n = 12:
\[
\sum_{k=1}^{12} k^2 = 650
\]
Vậy:
\[
M = 4 \cdot 650 = 2600
\]

3. Tính N = 3² + 6² + 9² + ... + 36².
N là tổng bình phương của các số bội của 3 từ 3 đến 36:
\[
N = \sum_{k=1}^{12} (3k)^2 = 9 \sum_{k=1}^{12} k^2 = 9 \cdot 650 = 5850
\]

4. Cuối cùng, tính 3M + N:
\[
3M + N = 3 \cdot 2600 + 5850 = 7800 + 5850 = 13650
\]

Kết quả cuối cùng là:
13650