Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe I là 45km/h, vận tốc xe II là 40km/h. Thời gian xe I đi ít hơn xe II là 30 phút. Quãng đường AB dài bao nhiêu?

Để giải bài toán này, ta đặt quãng đường AB là x km.

Xe I có vận tốc 45 km/h, trong khi xe II có vận tốc 40 km/h. Gọi t là thời gian xe II đi từ A đến B (đơn vị là giờ). Khi đó, thời gian xe I đi từ A đến B sẽ là t - 0.5 (vì 30 phút tương đương với 0.5 giờ).

Ta có công thức tính quãng đường: quãng đường = vận tốc × thời gian.

Từ đó, ta có hai phương trình cho hai xe:

1. Đối với xe I:
x = 45 * (t - 0.5)

2. Đối với xe II:
x = 40 * t

Vì cả hai phương trình đều bằng x, ta có thể set cả hai phương trình này bằng nhau:

45 (t - 0.5) = 40 t.

Giải phương trình này:

45t - 22.5 = 40t
=> 45t - 40t = 22.5
=> 5t = 22.5
=> t = 22.5 / 5
=> t = 4.5 (giờ).

Bây giờ thay t vào phương trình quãng đường của xe II để tính x:

x = 40 * t
=> x = 40 * 4.5
=> x = 180 (km).

Vậy quãng đường AB dài 180 km.