hãy giải giúp tôi bài này

Câu 1:

a. Từ các số 0, 2, 3, 4, 6, 8, 9, bài toán yêu cầu tìm số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

Các số chẵn trong danh sách là: 0, 2, 4, 6, 8. Để đảm bảo số đầu tiên không bắt đầu với 0, ta chỉ có thể chọn 2, 4, 6 hoặc 8 cho chữ số đầu tiên.

Giả sử chọn 2 làm chữ số đầu tiên:
- Các chữ số còn lại có thể chọn là 0, 3, 4, 6, 8, 9.
- Ta có 5 chữ số còn lại và cần chọn 3 chữ số nữa.
- Tổng số cách là: 5 4 3 = 60.

Tương tự, với lựa chọn 4, 6, hoặc 8 cho chữ số đầu tiên, ta cũng sẽ có 60 cách tương tự.

Số cách tổng hợp lại là:
60 + 60 + 60 + 60 = 240 cách.

b. Từ các số 0, 1, 3, 4, 6, 8, 9, ta tìm số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau.

Số chẵn trong danh sách là 0, 4, 6, 8. Để số đầu tiên không được là 0, chữ số đầu tiên có thể là 1, 3, 4, 6, 8.

Giả sử chọn 1 làm chữ số đầu tiên:
- Các chữ số còn lại có thể chọn: 0, 3, 4, 6, 8.
- Cần chọn 2 chữ số nữa trong các chữ số còn lại, và nghe theo số chẵn.

Tương tự cho các trường hợp khác, tổng số cách cũng phải được tính cho mỗi lựa chọn chữ số đầu tiên và chữ số chẵn.

Câu 2:

a. Số hạng chứa x trong khai triển (2x² - 5)⁴.

Sử dụng định lý nhị thức của Newton, ta có số hạng tổng quát trong khai triển là:
C(n, k) a^(n-k) b^k, với n = 4.

Số hạng chứa x sẽ có k = 2:

C(4, 2) (2x²)^(4-2) (-5)^2.
Tính giá trị này ra để có số hạng chứa x.

b. Tìm hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển (4x - 1)⁵.
Sử dụng tương tự với k = 3 (vì hệ số cần x²). Áp dụng công thức như trên để tìm hệ số.

Câu 3:

a. Với điểm A(-1;3) và điểm B(2;-3), ta sẽ tìm phương trình tổng quát của đường thẳng AB:

Tính độ dốc m giữa A và B.
Sử dụng công thức y - y₁ = m(x - x₁), đưa về dạng tổng quát.

b. Với tam giác ABC có đỉnh A(4;3), cần đi qua hai đường cao.
Viết phương trình cho mỗi đường cao dựa trên tọa độ các đỉnh và tính toán để đưa về phương trình tổng quát.