Cứuuuuuuuuuu: Giải TIẾP phương trình sau:(CỐ GẮNG ĐỌC HẾT GIÚPP EM) `(12x + 7)^2(3x + 2)(2x + 1) = 3` `(12x + 7)^2(12x + 8)(12x + 6) = 72` `(144x^2 + 168x + 49)(144x^2 + 168x + 48) = 72` Đặt `144x^2 + 168 + 48 = a`, ta có: `(a + 1)a = 72` `a(a +

Tiếp tục từ biểu thức đã cho:

Ta đã có hai phương trình:

1. \( 144x^2 + 168x + 41 = 0 \)
2. \( 144x^2 + 168x + 57 = 0 \)

Giờ ta sẽ giải từng phương trình.

Phương trình 1: \( 144x^2 + 168x + 41 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

Với \( a = 144 \), \( b = 168 \), \( c = 41 \):

Đầu tiên, tính discriminant (b^2 - 4ac):

\( b^2 = 168^2 = 28224 \)

\( 4ac = 4 \cdot 144 \cdot 41 = 23616 \)

Bây giờ tính discriminant:

\( b^2 - 4ac = 28224 - 23616 = 4608 \)

Chúng ta sẽ lấy căn bậc hai của 4608 để tìm nghiệm:

\( \sqrt{4608} = 67.88 \) (khoảng)

Bây giờ, thay vào công thức nghiệm:

\( x = \frac{-168 \pm 67.88}{2 \cdot 144} \)

Công thức này cho hai nghiệm:

1. \( x_1 = \frac{-168 + 67.88}{288} = \frac{-100.12}{288} = -0.348 \)
2. \( x_2 = \frac{-168 - 67.88}{288} = \frac{-235.88}{288} = -0.819 \)

Phương trình 2: \( 144x^2 + 168x + 57 = 0 \)

Sử dụng lại công thức nghiệm:

Với \( a = 144 \), \( b = 168 \), \( c = 57 \):

Tính discriminant:

\( b^2 = 168^2 = 28224 \)

\( 4ac = 4 \cdot 144 \cdot 57 = 32832 \)

Discriminant:

\( b^2 - 4ac = 28224 - 32832 = -4608 \)

Vì discriminant âm, nên phương trình này không có nghiệm thực.

Kết luận:

Phương trình \( 144x^2 + 168x + 41 = 0 \) có hai nghiệm thực:

- Nghiệm 1: \( x_1 \approx -0.348 \)
- Nghiệm 2: \( x_2 \approx -0.819 \)

Phương trình \( 144x^2 + 168x + 57 = 0 \) không có nghiệm thực.