b) Có thể khẳng định rằng hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau hay không

Có thể khẳng định rằng hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau và ba cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó không nhất thiết phải bằng nhau.

Trong hình học, để khẳng định rằng hai tam giác bằng nhau (có nghĩa là đồng dạng) thì ta cần thỏa mãn một trong các quy tắc chứng minh đồng dạng tam giác. Một trong những tiêu chuẩn nổi tiếng để chứng minh hai tam giác bằng nhau là tiêu chuẩn SSS (Side-Side-Side), tức là ba cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

Khi chỉ có hai cặp cạnh bằng nhau (A1 = A2 và B1 = B2) và ba góc bằng nhau (góc C1 = góc C2, góc A1 = góc A2, góc B1 = góc B2), điều đó có thể không đảm bảo rằng tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai giống hệt nhau về kích thước và hình dạng.

Tuy nhiên, nếu hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc xen giữa chúng bằng nhau, thì chúng sẽ bằng nhau theo tiêu chuẩn SAS (Side-Angle-Side). Vậy nên, chỉ với thông tin có hai cặp cạnh và ba cặp góc bằng nhau thì không đủ để khẳng định rằng chúng bằng nhau.

Một ví dụ đơn giản là có thể có hai tam giác có cùng hai cạnh và ba góc tương ứng, nhưng không nhất thiết các cạnh còn lại phải bằng nhau, dẫn đến hai tam giác có thể xuất hiện khác nhau trong kích thước nhưng vẫn có cùng hình dạng.