Câu 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 Câu 2: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là? Câu 3: Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư

Câu 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28 Câu 2: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là? Câu 3: Khi chia một số tự nhiên cho 4 được số dư là 2. Số dư trong phép chia số tự nhiên đó cho 2 là ... Câu 4: Tổng của hai số tự nhiên là 102. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số bé rồi cộng với số lớn ta được tổng mới là 417. Vậy số lớn là . Câu 5: Tỉ số của 2 số là 7/12, thêm 10 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng là 3/4. Tổng của 2 số là?
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Câu 1: Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x. Theo bài toán, x chia cho 29 dư 5, nên x có thể viết dưới dạng: x = 29k + 5 cho một k tự nhiên nào đó. Cũng theo bài toán, x chia cho 31 dư 28, nên x có thể viết dưới dạng: x = 31m + 28 cho một m tự nhiên nào đó. Để tìm x nhỏ nhất thỏa mãn cả hai điều kiện, ta đặt hai biểu thức trên bằng nhau:

29k + 5 = 31m + 28.

Sắp xếp lại, ta có:

29k - 31m = 23.

Tiến hành tìm k và m thỏa mãn:

Ta tìm k = 31n + 3 và m = 29n + 4 cho một n tự nhiên nào đấy. Với n = 0 thì k = 3, m = 4 và x = 29k + 5 = 29(3) + 5 = 92.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 92.

Câu 2: Xác định các ước số của 154. Đầu tiên, phân tích 154 ra thừa số nguyên tố: 154 = 2 x 77 = 2 x 7 x 11. Số ước của một số được tính bằng cách tăng số mũ của từng thừa số lên 1 rồi nhân các kết quả lại. Các thừa số của 154 có số mũ 1, do đó:

(1+1)(1+1)(1+1) = 2 x 2 x 2 = 8.

Số ước của 154 là 8. Số tập hợp con của ước A sẽ được tính theo công thức 2^n, với n là số ước. Vậy số tập hợp con = 2^8 = 256.

Câu 3: Khi một số tự nhiên chia cho 4 dư 2, điều này có nghĩa là số đó có dạng: 4k + 2 cho một k tự nhiên nào đó. Khi chia số đó cho 2 thì:

(4k + 2) chia cho 2 => (2(2k + 1)).

Vậy số dư trong phép chia số này cho 2 là 0, vì nó chia hết cho 2.

Câu 4: Gọi hai số cần tìm là x (số bé) và y (số lớn), ta có:

x + y = 102.

Nếu thêm 0 vào bên phải x thì ta có 10x, khi đó tổng mới là 10x + y = 417.

Ta giải hệ phương trình:

1. x + y = 102.
2. 10x + y = 417.

Từ phương trình 1, ta có y = 102 - x. Thay vào phương trình 2:

10x + (102 - x) = 417.
9x + 102 = 417.
9x = 315.
x = 35.

Thay vào tìm y: y = 102 - 35 = 67.

Vậy số lớn là 67.

Câu 5: Gọi hai số cần tìm là a và b, với tỉ số là 7/12, tức là a/b = 7/12. Do đó, a = (7/12)b. Khi thêm 10 vào số thứ nhất:

(a + 10) / b = 3/4.

Ta thay a bằng (7/12)b vào phương trình này:

((7/12)b + 10) / b = 3/4, nhân hai vế với b:

(7/12)b + 10 = (3/4)b.

Chuyển vế ta có:

10 = (3/4 - 7/12)b.

Lấy mẫu chung là 12:

10 = (9/12 - 7/12)b.
10 = (2/12)b.
10 = (1/6)b.
b = 60.

Suy ra a = (7/12)b = (7/12)(60) = 35.

Tổng của 2 số là a + b = 35 + 60 = 95.
Đăng phản hồi