Tìm một số có ba chữ số , biết rằng chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục , chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đon vị

Gọi chữ số hàng đơn vị là \( x \).

Theo đề bài, chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị, do đó chúng ta có:

Chữ số hàng chục = \( 3x \)

Tiếp theo, chữ số hàng trăm gấp 2 lần chữ số hàng chục, nên:

Chữ số hàng trăm = \( 2 \times (3x) = 6x \)

Vì ba chữ số \( x \), \( 3x \), và \( 6x \) phải nằm trong khoảng từ 0 đến 9 nên chúng ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho tất cả các chữ số đều hợp lệ.

Xét giá trị của \( x \):

1. Chữ số hàng đơn vị \( x \) phải là một chữ số từ 0 đến 9.
2. Chữ số hàng chục là \( 3x \), phải thỏa mãn \( 3x \leq 9 \), tức là \( x \leq 3 \).
3. Chữ số hàng trăm là \( 6x \), phải thỏa mãn \( 6x \leq 9 \), tức là \( x \leq 1.5 \).

Vì \( x \) phải là số nguyên, giá trị hợp lệ cho \( x \) chỉ có thể là 0 hoặc 1.

- Nếu \( x = 0 \):
- Chữ số hàng đơn vị: \( 0 \)
- Chữ số hàng chục: \( 3 \times 0 = 0 \)
- Chữ số hàng trăm: \( 6 \times 0 = 0 \), số này không phải là số có ba chữ số.

- Nếu \( x = 1 \):
- Chữ số hàng đơn vị: \( 1 \)
- Chữ số hàng chục: \( 3 \times 1 = 3 \)
- Chữ số hàng trăm: \( 6 \times 1 = 6 \), ta có số là 631.

Do đó, số có ba chữ số thoả mãn các điều kiện trong đề bài là 631.