lúc 8 giờ có 2 xe khỏi hành từ a về b xe 1 chạy với v=60km/h và xe 2 chạy với v =80km/h lúc 9h30pxe thứ 3 khởi hành với v=1000km/h hỏi sau khi xuất phát bao lâu thì xe 3 ở chình giữa khoảng cách 2 xe kia

Để giải bài toán này, trước hết, ta cần xác định vị trí của ba xe sau khi xe thứ ba khởi hành.

1. Tính khoảng cách mà xe 1 và xe 2 đã đi sau 1,5 giờ (từ 8 giờ đến 9 giờ 30 phút):
- Xe 1 chạy với vận tốc 60 km/h:
- Khoảng cách xe 1 đi được = vận tốc × thời gian = 60 km/h × 1.5 h = 90 km.
- Xe 2 chạy với vận tốc 80 km/h:
- Khoảng cách xe 2 đi được = 80 km/h × 1.5 h = 120 km.

2. Xác định vị trí của xe 1 và xe 2 tại thời điểm 9h30:
- Tại thời điểm này, xe 1 đã đi được 90 km từ A và xe 2 đã đi được 120 km từ A.
- Vậy, khoảng cách giữa hai xe này = khoảng cách của xe 2 - khoảng cách của xe 1 = 120 km - 90 km = 30 km.

3. Tính khoảng cách từ B:
- Xe 1 cách B: 570 km - 90 km = 480 km.
- Xe 2 cách B: 570 km - 120 km = 450 km.

4. Xác định tốc độ của xe 3:
- Xe 3 khởi hành lúc 9h30 với vận tốc 100 km/h.

5. Tính khoảng cách giữa hai xe và tốc độ đi của xe 3:
- Giả sử sau t phút từ khi xe 3 khởi hành, xe 3 đã ở giữa khoảng cách giữa xe 1 và xe 2. Khi đó, khoảng cách giữa xe 1 và xe 2 lúc này là 30 km.
- Khoảng cách mà xe 1 đã đi thêm trong t phút = vận tốc × thời gian = 60 km/h × (t/60) = t km.
- Khoảng cách mà xe 2 đã đi thêm trong t phút = 80 km/h × (t/60) = (4/3)t km.

Vậy sau t phút, vị trí của xe 1 và xe 2 sẽ là:
- Vị trí xe 1: 90 km + t km = 90 + t km.
- Vị trí xe 2: 120 km + (4/3)t km = 120 + (4/3)t km.

6. Xác định vị trí của xe 3:
- Xe 3 đi từ A với vận tốc 100 km/h, nên sau t phút, vị trí của xe 3 là:
- Vị trí xe 3 = 100 km/h × (t/60) = (5/3)t km.

7. Tính toán điều kiện ở giữa:
- Để xe 3 ở giữa hai xe 1 và 2, ta có điều kiện là:
(90 + t) - (5/3)t = (120 + (4/3)t) - (90 + t)

Giải phương trình:
- Bên trái: 90 + t - (5/3)t = 90 - (2/3)t.
- Bên phải: 120 + (4/3)t - (90 + t) = 30 + (1/3)t.

Đặt 90 - (2/3)t = 30 + (1/3)t:
- 90 - 30 = (2/3)t + (1/3)t
- 60 = t
- Vậy t = 60 phút.

8. Tính khoảng cách từ B:
Khi xe 3 ở giữa, khoảng cách mà xe 1 đi thêm là t = 60 phút, tức 1 giờ:
- Khoảng cách xe 1 từ B = 480 km - 60 km = 420 km.
- Khoảng cách xe 2 từ B = 450 km - 80 km = 370 km.

9. Vị trí của xe 3:
Xe 3 sẽ ở giữa, nên khoảng cách giữa xe 1 và xe 2 tại thời điểm xe 3 ở giữa khoảng cách là 30 km, với vị trí của xe 3 cách B một khoảng = (420 km + 370 km) / 2 = 395 km.

Vậy kết quả cuối cùng là để xe 3 ở chính giữa khoảng cách giữa xe 1 và xe 2, thì sau 60 phút kể từ khi khởi hành, xe 3 sẽ cách B 395 km.