giải bài này nha phải có hình

Để giải bài tập này, ta thực hiện từng câu một như sau:

### a) Chứng minh ∆BMD = ∆CNE

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta cần xác định các yếu tố tương ứng:

1. Điểm chung:
- Điểm M là điểm chung giữa hai tam giác BMD và CNE.

2. Cạnh tương ứng:
- Ta có BD = CE (do E trên đẳng thức BC).
- Mặt khác, MD = NE (do đường thẳng vuông góc).

3. Góc tương ứng:
- Gốc BMD = gốc CNE (góc vuông từ đường thẳng vuông góc với BC).

Dựa vào tiêu chí cạnh-cạnh-góc (CCG), ta kết luận ∆BMD = ∆CNE.

### b) Gọi O là giao điểm của MN và BC. Chứng minh O là trung điểm của MN.

- Xét tam giác ABC, O là giao điểm của MN (hai đường thẳng). Bởi vì MN là phần trung của đường thẳng BC, và do tính chất của điểm O (giao điểm của hai đường thẳng nối các điểm tương ứng), ta suy ra rằng O chia MN thành hai đoạn thẳng bằng nhau.

Do đó, ta có: MO = ON.

### c) Gọi I là giao điểm của đường phân giác BAC và đường thẳng vuông góc với MN tại O. Chứng minh ∆BMI = ∆CNI.

1. Điểm chung:
- Điểm I là điểm chung của hai tam giác BMI và CNI.

2. Cạnh tương ứng:
- BM = CN (do E là điểm đối xứng với M trong tam giác).

3. Góc tương ứng:
- Góc BMI = góc CNI (do đường phân giác cắt nhau tại góc BAC, I là điểm phân giác).

Do đó, ánh xạ giữa các cạnh và góc tương ứng cho thấy ∆BMI = ∆CNI.

Tóm lại, ta đã chứng minh thành công tất cả các phần của bài toán đã cho.