plsssssssssssss với ạ tui hết điểm r

a) Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC.

Trong tam giác vuông ABC, với A là góc vuông, ta có:

1. Xét góc HAC, với điểm D trên cạnh BC sao cho BD = AB. Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có:

- AB vuông góc với AC.
- Góc ABC = 90°.

2. Ta sẽ chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc HAC. Theo định nghĩa, tia phân giác là tia chia một góc thành hai góc bằng nhau.

3. Từ H, ta dựng đường thẳng AD, Để chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC, ta sẽ chứng minh rằng:

- Góc HAD = Góc DAC.

4. Từ các giả thiết, bởi vì BD = AB, chúng ta có:

- Tam giác ABD vuông tại A.
- Ta có thể áp dụng định lý Pitago: AB^2 + AD^2 = BD^2.
- Mặt khác, từ H xuống BC sẽ tạo thành góc vuông, và từ đó suy ra rằng các tam giác ABD và ACD có tỷ lệ thức bằng nhau.

5. Từ đó ta có thể kết luận rằng góc HAD = góc DAC, tức là AD là tia phân giác của gốc HAC.

b) Chứng minh AD ⊥ EC.

1. Với EC là đường thẳng đi qua K trên cạnh AC, ta cần chứng minh rằng AD vuông góc với EC.

2. Từ điều kiện AK = AH, ta có tam giác AKH vuông tại H. Bởi vì AH là đường cao từ A xuống BC, và AD là tia phân giác, theo tính chất:

- Góc AHD và góc AHK đều bằng nhau.

3. Từ đó ta có thể kết hợp các tam giác vuông và áp dụng định lý góc vuông:

- AD vuông góc với đường thẳng EC (trong đó AB \perp AC).

4. Như vậy, từ các tam giác vuông và tính chất phân giác ta đã chứng minh được rằng AD ⊥ EC.