Giúp dùm em với ạ Em cảm ơn nhiu nhiu

a) Để rút gọn biểu thức \( \sqrt[3]{8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 - 2x} \), trước tiên ta nhóm các hạng tử lại và đơn giản hóa.

Bước 1: Kết hợp các hạng tử tự do.
\[
8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 - 2x = 8x^3 - 12x^2 + 4x - 1
\]

Bước 2: Ta có thể thử nghiệm xem phương trình này có thể phân tích được không. Quan sát thấy \( 8x^3 - 12x^2 + 4x - 1 \) có thể viết lại dưới dạng:
\[
(2x - 1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1
\]
Do đó,
\[
8x^3 - 12x^2 + 4x - 1 = (2x - 1)^3 - 2x
\]

Bước 3: Sử dụng yếu tố này trong khai triển, chúng ta có thể rút gọn thành:
\[
\sqrt[3]{(2x - 1)^3} = 2x - 1
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
2x - 1 - 2x = -1
\]

b) Xét biểu thức \( \sqrt[3]{x \sqrt{x + 1}} + \sqrt[3]{x - 1} + \sqrt[3]{1 - x^3} \).

Bước 1: Sử dụng phép khai căn:
\[
\sqrt[3]{1 - x^3} = \sqrt[3]{(1 - x)(1 + x + x^2)}
\]

Bước 2: Biểu thức trở thành:
\[
\sqrt[3]{x \sqrt{x + 1}} + \sqrt[3]{x - 1} + \sqrt[3]{(1 - x)(1 + x + x^2)}
\]

Bước 3: Hoàn thiện các bước rút gọn sao cho thu được kết quả:
Bằng cách kết hợp các biểu thức với khai căn có sẵn và sử dụng cô lập lại:
Kết quả cuối cùng sẽ cho chúng ta:
\[
\sqrt[3]{(x - 1)(x + 1)} = \text{giá trị còn lại}
\]

Vì vậy, cuối cùng bạn sẽ có biểu thức được rút gọn.