Rút gọn các bt sau:  Héppppppppppppppppppp

d) Để rút gọn biểu thức

\[
\frac{x - 12\sqrt{x} + 36}{x - 36}
\]

Trước hết, nhận thấy rằng \( x - 12\sqrt{x} + 36 \) có thể viết lại như sau:

\[
(x - 6)^2
\]

Vì vậy, ta có:

\[
x - 12\sqrt{x} + 36 = (\sqrt{x} - 6)^2
\]

Vì vậy, biểu thức trở thành:

\[
\frac{(\sqrt{x} - 6)^2}{x - 36}
\]

Nhận thấy rằng \( x - 36 \) có thể viết là \( (\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6) \). Thay vào biểu thức, ta được:

\[
\frac{(\sqrt{x} - 6)^2}{(\sqrt{x} - 6)(\sqrt{x} + 6)} = \frac{\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x} + 6}
\]

Vì vậy, kết quả rút gọn cuối cùng là:

\[
\frac{\sqrt{x} - 6}{\sqrt{x} + 6}
\]

e) Để rút gọn biểu thức:

\[
\frac{(y - x)\sqrt{x^2 y^2}}{\sqrt{(x - y)^2}}
\]

Có thể nhận thấy rằng \( \sqrt{x^2 y^2} = xy \) và \( \sqrt{(x - y)^2} = |x - y| = -(x - y) = y - x \) (vì \( y < x \)). Thay vào biểu thức, ta có:

\[
\frac{(y - x)xy}{y - x}
\]

Vì \( y - x \neq 0 \), ta có thể rút gọn:

\[
xy
\]

Như vậy, kết quả rút gọn cuối cùng là:

\[
xy
\]

f) Để rút gọn biểu thức:

\[
\frac{\sqrt{x^2 y^4 (x - y)^4}}{(y - x)^2}
\]

Đầu tiên, ta có:

\[
\sqrt{x^2 y^4 (x - y)^4} = xy^2(x - y)^2
\]

Vì vậy, biểu thức trở thành:

\[
\frac{xy^2(x - y)^2}{(y - x)^2}
\]

Nhận thấy rằng \( (y - x)^2 = -(x - y)^2 \). Do đó, Rút gọn ta thu được:

\[
-\frac{xy^2(x - y)^2}{(x - y)^2} = -xy^2
\]

Kết quả rút gọn cuối cùng là:

\[
-xy^2
\]