Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) A= 2xy^3 -4xy^2 +2xy b) B= x^2 -y^2 +3x -3y c) C= 2x^2 +3x -9

a) Đối với đa thức A = 2xy^3 - 4xy^2 + 2xy, chúng ta có thể phân tích như sau:

1. Bước đầu tiên là tìm nhân tử chung trong tất cả các hạng tử. Ở đây, chúng ta thấy rằng 2xy là nhân tử chung.
2. Rút nhân tử chung ra:
A = 2xy(y^2 - 2y + 1)
3. Tiếp theo, chúng ta phân tích phần còn lại y^2 - 2y + 1. Đây là một biểu thức bậc hai có thể được viết lại thành (y - 1)².
4. Vậy A = 2xy(y - 1)².

b) Đối với đa thức B = x^2 - y^2 + 3x - 3y, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử lại: B = (x^2 + 3x) - (y^2 + 3y).
2. Phân tích từng nhóm: x^2 + 3x = x(x + 3) và y^2 + 3y = y(y + 3).
3. Thay vào biểu thức, ta có: B = x(x + 3) - y(y + 3).
4. Nhận thấy rằng ((x + 3) và (y + 3)) có thể được sắp xếp lại: B = (x - y)(x + y + 3).

c) Đối với đa thức C = 2x^2 + 3x - 9, chúng ta sử dụng phương pháp nhóm và phân tích như sau:

1. Đầu tiên, ta nhân hệ số của x^2 với hằng số: 2(-9) = -18.
2. Tìm hai số có tổng bằng 3 (hệ số của x) và tích bằng -18. Hai số đó là 6 và -3.
3. Viết lại biểu thức: C = 2x^2 + 6x - 3x - 9.
4. Nhóm các hạng tử: C = (2x^2 + 6x) - (3x + 9).
5. Rút nhân tử chung: C = 2x(x + 3) - 3(x + 3).
6. Cuối cùng, ta nhận thấy (x + 3) là nhân tử chung: C = (2x - 3)(x + 3).

Tóm lại, các kết quả phân tích thành nhân tử của các đa thức là:
a) 2xy(y - 1)²
b) (x - y)(x + y + 3)
c) (2x - 3)(x + 3)