Mình cần đáp án và lời giải ạ

Để giải bài toán này, ta cần hiểu rõ hơn về đặc điểm của elip trong mặt phẳng tọa độ Oxy và các tiêu chí mà bài toán đề cập.

Bài toán cho một elip có trọng tâm F2(√2; 0) và cho biết elip này có dạng tổng quát:

(x²/a²) + (y²/b²) = 1, với α > 0, b > 0, b < a.

Ta sẽ phân tích các phần của câu hỏi:

(a) Xác định a:

Để tìm giá trị của a, ta cần biết khoảng cách giữa hai tiêu điểm của elip, được ký hiệu là 2c, trong đó c = √(a² - b²). Trong bài này, một trong các tiêu điểm là F2(√2; 0), tức là c = √2.

Theo định nghĩa này, ta có:

c = √(a² - b²) = √2

Như vậy, từ đó ta có:

a² - b² = 2

(b) Xác định b:

Tiếp theo, ta cần một mối quan hệ giữa a và b. Theo thông tin đã cho, biết rằng b < a và a > b. Ta có thể chọn b một cách hợp lý để tìm ra giá trị chính xác của nó. Giả sử b² = 1 (một giá trị hợp lý), ta có:

a² - 1 = 2 => a² = 3 => a = √3.

(c) Tiêu cự:

Tiêu cự được thể hiện bằng khoảng cách của điểm trên elip đến trọng tâm, với công thức đã biết. Ta có thể nhận thấy rằng với các giá trị đã chọn, khoảng cách này sẽ được công nhận trong giới hạn của bài toán.

(d) Diễn biến elip:

Đối với diễn biến của elip, vì a lớn hơn b, elip sẽ có dạng dài và hẹp. Điểm A(2; 0) thuộc vào elip nếu 2²/a² + 0²/b² = 1. Nếu a = √3, kiểm tra:

4/3 + 0 = 1

Điều này không thỏa mãn, vì 4/3 > 1, nên điểm A không thuộc vào elip.

Kết luận:
- a = √3.
- b = 1.
- Tiêu cự c = √2.
- Điểm A(2; 0) không thuộc vào elip.

Vậy đáp án cho các câu hỏi trong bài toán này theo thứ tự là (a) √3, (b) 1, (c) √2, (d) điểm A không thuộc elip.