Cho ∆ABC vuông tại A, có AB =3cm, BC=4,5cm. Số đo góc C làm tròn đến độ là bao nhiêu?

Để tìm số đo góc C trong tam giác vuông ABC, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa về các cạnh của tam giác vuông và định lý Pythagoras. Trong tam giác vuông, có các cạnh AB và AC là các cạnh kề với góc C, trong khi BC là cạnh huyền.

Đầu tiên, trong tam giác vuông, định lý Pythagoras cho chúng ta biết rằng:

AC^2 + AB^2 = BC^2.

Ta có AB = 3 cm và BC = 4.5 cm. Đầu tiên, chúng ta tính AC:

AC^2 = BC^2 - AB^2
=> AC^2 = (4.5)^2 - (3)^2
=> AC^2 = 20.25 - 9
=> AC^2 = 11.25
=> AC = √11.25 ≈ 3.35 cm.

Bây giờ, chúng ta có cả ba cạnh của tam giác ABC: AB = 3 cm, AC ≈ 3.35 cm, BC = 4.5 cm.

Để tìm số đo góc C, ta có thể sử dụng hàm lượng giác. Cụ thể, ta dùng lượng giác cosin, theo định nghĩa:

cos(C) = cạnh kề / cạnh huyền = AB / BC.

Thay số vào công thức:

cos(C) = 3 / 4.5
=> cos(C) = 0.6667.

Sau đó, để tìm góc C, ta lấy arccos của giá trị này:

C = arccos(0.6667).

Sử dụng máy tính hoặc bảng lượng giác, ta tìm được:

C ≈ 48.19 độ.

Nếu làm tròn đến độ gần nhất, góc C sẽ là 48 độ.

Vì vậy, số đo góc C làm tròn đến độ là 48 độ.