-
-
-
- Lớp 2
- Tự nhiên và xã hội
- Tiếng việt
- Toán học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 4
- Khoa học
- Tiếng việt
- Toán học
- Đạo đức
- Tiếng Anh
- Lịch sử và Địa lí
- Công nghệ
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 5
- Khoa học
- Toán học
- Tiếng việt
- Tin học
- Tiếng Anh
- Đạo đức
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 6
- Công nghệ
- Tin học
- Lịch sử và Địa lí
- GDCD
- Ngữ văn
- Toán học
- Khoa học tự nhiên
- Tiếng Anh
- Âm nhạc
- Mỹ thuật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lớp 7
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Lịch sử và Địa lí
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Âm nhạc
- Lớp 8
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- Lịch sử và Địa lí
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- Âm nhạc
- Lớp 9
- Tiếng Anh
- GDCD
- Toán học
- Công nghệ
- Tin học
- Ngữ văn
- Khoa học tự nhiên
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- Lịch sử và Địa lí
- Lớp 10
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Lịch sử
- Sinh học
- Địa lí
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- GD kinh tế và pháp luật
- Công nghệ
- Ngữ văn
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- Lớp 11
- Hóa học
- Tiếng Anh
- Vật lí
- Tin học
- Toán học
- Địa lí
- Công nghệ
- Lịch sử
- Ngữ văn
- Sinh học
- GD Thể chất
- GD Quốc phòng và An ninh
- GD kinh tế và pháp luật
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp
-
-
- KHÁM PHÁ
-
-
-
-
-
-
-
-
- FAVORITES
-
- Hỏi đáp
- Vật Lý
- Lớp 11
- 20) Thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ vị trí có li độ (-A căn 3)/2 đến (A căn 2)/2? 24) Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có gia tốc không
20) Thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ vị trí có li độ (-A căn 3)/2 đến (A căn 2)/2? 24) Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có gia tốc không
20) Thời gian ngắn nhất của chất điểm đi từ vị trí có li độ (-A căn 3)/2 đến (A căn 2)/2?
24) Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có gia tốc không vượt quá 100m/s^2 là T/3. Lấy pi^2 = 10. Tần số dao động của vật?
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
20) Để giải bài toán này, trước hết ta cần hiểu rõ về dao động điều hòa. Khi một chất điểm dao động điều hòa, vị trí của nó theo thời gian được mô tả bởi phương trình x(t) = A * sin(ωt + φ), trong đó A là biên độ, ω là tần số góc, và φ là pha ban đầu. Ta có thể thấy rằng biên độ dao động sẽ nằm trong khoảng từ -A đến A.
Ở đây, ta có hai vị trí:
1. Vị trí đầu: x1 = (-A√3)/2
2. Vị trí cuối: x2 = (A√2)/2
Ta cần tính thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ vị trí x1 đến x2. Để làm được điều này, ta cần chuyển đổi các vị trí này về dạng của sin hoặc cos.
Khi x = A * sin(θ), ta có thể tính giá trị của sin:
1. Với x1 = (-A√3)/2, ta có được sin(θ1) = -√3/2, nên θ1 = -π/3.
2. Với x2 = (A√2)/2, ta có được sin(θ2) = √2/2, nên θ2 = π/4.
Bây giờ, để tìm thời gian ngắn nhất, ta sử dụng công thức tính thời gian đi từ vị trí này đến vị trí khác trong một chu kỳ dao động. Thời gian đi từ θ1 sang θ2 là:
t = T * (θ2 - θ1) / (2π)
Với T là chu kỳ dao động. Ta có θ2 - θ1 = π/4 - (-π/3). Để tính giá trị này, ta cần đưa về cùng mẫu:
θ2 - θ1 = (3π/12 + 4π/12) = 7π/12.
Do đó, thời gian sẽ là:
t = T (7π/12) / (2π) = T (7/24).
Vậy thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí (-A√3)/2 đến (A√2)/2 là (7T/24).
24) Để tìm tần số dao động của vật, ta có các thông tin như chu kỳ T, biên độ A = 5 cm, và khoảng thời gian để vật có gia tốc không vượt quá 100 m/s^2 là T/3.
Gia tốc trong dao động điều hòa được tính theo công thức a = -ω^2 x, trong đó x là li độ tại thời điểm đó. Gia tốc lớn nhất của vật khi x = A chính là a_max = ω^2 A. Theo yêu cầu, ta có:
ω^2 * A ≤ 100.
Với A = 0.05 m (đổi từ cm sang m), ta có:
ω^2 * 0.05 ≤ 100.
Từ đó suy ra:
ω^2 ≤ 100 / 0.05 = 2000.
Tiếp theo, mối liên hệ giữa tần số (f) và tần số góc (ω) là:
f = ω / (2π).
Vì π^2 = 10, ta có π ≈ √10, do đó:
f = ω / (2√10).
Chúng ta cần tìm ω để tính tần số f:
ω ≤ √2000 = 10√20.
Bây giờ thay vào công thức f:
f = (10√20) / (2√10) = 5√20 / √10 = 5√2 mHz.
Vậy tần số dao động của vật là 5√2 Hz.
Ở đây, ta có hai vị trí:
1. Vị trí đầu: x1 = (-A√3)/2
2. Vị trí cuối: x2 = (A√2)/2
Ta cần tính thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi từ vị trí x1 đến x2. Để làm được điều này, ta cần chuyển đổi các vị trí này về dạng của sin hoặc cos.
Khi x = A * sin(θ), ta có thể tính giá trị của sin:
1. Với x1 = (-A√3)/2, ta có được sin(θ1) = -√3/2, nên θ1 = -π/3.
2. Với x2 = (A√2)/2, ta có được sin(θ2) = √2/2, nên θ2 = π/4.
Bây giờ, để tìm thời gian ngắn nhất, ta sử dụng công thức tính thời gian đi từ vị trí này đến vị trí khác trong một chu kỳ dao động. Thời gian đi từ θ1 sang θ2 là:
t = T * (θ2 - θ1) / (2π)
Với T là chu kỳ dao động. Ta có θ2 - θ1 = π/4 - (-π/3). Để tính giá trị này, ta cần đưa về cùng mẫu:
θ2 - θ1 = (3π/12 + 4π/12) = 7π/12.
Do đó, thời gian sẽ là:
t = T (7π/12) / (2π) = T (7/24).
Vậy thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí (-A√3)/2 đến (A√2)/2 là (7T/24).
24) Để tìm tần số dao động của vật, ta có các thông tin như chu kỳ T, biên độ A = 5 cm, và khoảng thời gian để vật có gia tốc không vượt quá 100 m/s^2 là T/3.
Gia tốc trong dao động điều hòa được tính theo công thức a = -ω^2 x, trong đó x là li độ tại thời điểm đó. Gia tốc lớn nhất của vật khi x = A chính là a_max = ω^2 A. Theo yêu cầu, ta có:
ω^2 * A ≤ 100.
Với A = 0.05 m (đổi từ cm sang m), ta có:
ω^2 * 0.05 ≤ 100.
Từ đó suy ra:
ω^2 ≤ 100 / 0.05 = 2000.
Tiếp theo, mối liên hệ giữa tần số (f) và tần số góc (ω) là:
f = ω / (2π).
Vì π^2 = 10, ta có π ≈ √10, do đó:
f = ω / (2√10).
Chúng ta cần tìm ω để tính tần số f:
ω ≤ √2000 = 10√20.
Bây giờ thay vào công thức f:
f = (10√20) / (2√10) = 5√20 / √10 = 5√2 mHz.
Vậy tần số dao động của vật là 5√2 Hz.
Đăng phản hồi
© 2025 Học Tốt Online - Chia Sẻ Tài Liệu Học Tập và Giải Bài Tập Miễn Phí
Vietnamese
