sắp xếp một dãy số thứ tự theo thứ tự tăng dần theo mô tả giải pháp dưới dạng thuật toán

Để sắp xếp một dãy số theo thứ tự tăng dần, chúng ta có thể sử dụng nhiều thuật toán khác nhau. Dưới đây là một thuật toán đơn giản và phổ biến là Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort).

Thuật toán Sắp xếp nổi bọt:

1. Nhập dãy số cần sắp xếp.
2. Lấy độ dài của dãy số, gọi là n.
3. Lặp lại các bước từ 1 đến n-1:
a. Khởi tạo một biến đổi để theo dõi xem có sự thay đổi nào không.
b. Lặp lại từ 0 đến n-i-2 (i là số lần lặp ở bước 3):
i. So sánh phần tử tại chỉ số j với phần tử tại chỉ số j+1.
ii. Nếu phần tử tại chỉ số j lớn hơn phần tử tại chỉ số j+1, thì hoán đổi hai phần tử này.
iii. Đánh dấu rằng đã có sự thay đổi.
c. Nếu không có sự thay đổi nào trong vòng lặp bên trong, thoát ra khỏi vòng lặp.
4. Kết thúc và in ra dãy số đã sắp xếp.

Giải thích:

- Sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) hoạt động bằng cách so sánh từng cặp phần tử kề nhau và hoán đổi chúng nếu chúng không theo thứ tự. Mỗi lần lặp, phần tử lớn nhất "nổi lên" đến vị trí cuối cùng của dãy số.
- Khi không còn sự thay đổi nào diễn ra trong một vòng lặp, có nghĩa dãy số đã được sắp xếp hoàn chỉnh. Thuật toán này có độ phức tạp thời gian là O(n^2) trong trường hợp xấu nhất, nhưng rất dễ hiểu và thực hiện.
- Việc kiểm tra sự thay đổi trong vòng lặp giúp giảm số vòng lặp không cần thiết khi dãy số gần như đã được sắp xếp, nâng cao hiệu suất thuật toán trong những trường hợp nhất định.