một người đi xe máy từ a đến b với vận tốc 40km/h lúc về người đó đi nhanh hơn với vận tốc 50km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 18 phút. tính quang đường ab

Gọi quãng đường \( AB = x \) (km).

Thời gian đi từ \( A \) đến \( B \) với vận tốc 40 km/h được tính bằng công thức:

Thời gian đi = quãng đường / vận tốc = \( \frac{x}{40} \) giờ.

Thời gian về từ \( B \) đến \( A \) với vận tốc 50 km/h là:

Thời gian về = quãng đường / vận tốc = \( \frac{x}{50} \) giờ.

Theo đề bài, thời gian về ít hơn thời gian đi 18 phút. Ta chuyển đổi 18 phút thành giờ: \( 18 \text{ phút} = \frac{18}{60} = 0.3 \text{ giờ} \).

Do đó, ta có phương trình sau:

\[
\frac{x}{40} - \frac{x}{50} = 0.3
\]

Để giải phương trình này, đầu tiên tìm mẫu chung của hai phân số. Mẫu chung nhỏ nhất của 40 và 50 là 200. Ta biến đổi phương trình như sau:

\[
\frac{5x}{200} - \frac{4x}{200} = 0.3
\]

\[
\frac{5x - 4x}{200} = 0.3
\]

\[
\frac{x}{200} = 0.3
\]

Nhân cả hai vế của phương trình với 200:

\[
x = 0.3 \times 200
\]
\[
x = 60
\]

Vậy quãng đường \( AB \) là 60 km.