Giúp.                               ...

Để chứng minh IK // AB, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang và một số đặc điểm về hình học.

1. Khái niệm và Tính chất của Hình thang:
Trong hình thang ABCD, với AB // CD, ta có tính chất rằng hai đoạn thẳng AB và CD là song song. Từ đó, ta biết rằng các góc trong hình thang có một số mối quan hệ nhất định.

2. Về Điểm M, I, K:
- Điểm M là trung điểm của CD. Do đó, đoạn thẳng AM và MB có chiều dài bằng nhau.
- Điểm K là giao điểm của BM và AC. Ta cần xem xét tính chất của các đoạn thẳng này.

3. Dùng Định lý về Đường Thẳng Song Song:
- Theo định lý về đường thẳng song song, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song (AB và CD), thì tạo thành các cặp góc đồng vị bằng nhau.
- Trong trường hợp này, chúng ta có thể xem IK cắt AD và BC, và cần chỉ ra rằng các góc EI và KF là góc đồng vị.

4. Chứng minh EI = IK = KF:
- Để chứng minh điều này, ta có thể sử dụng tính chất của hình thang và định lý đồng dạng.
- Vì M là trung điểm của CD và IK cắt AD, BC nên EI và KF cũng sẽ bằng nhau.

5. Kết luận:
Từ các cơ sở trên, ta có thể kết luận rằng IK // AB vì chúng tạo thành các góc đồng vị bằng nhau và có tính chất tương tự như AB và CD trong hình thang.

Tóm lại, chứng minh rằng IK // AB dựa trên tính chất của sự song song trong hình thang và mối quan hệ của các điểm trên các đoạn thẳng.