1-2+3-4+...+997-998+999 xét xem có chia hết cho 4 hay ko

Để kiểm tra xem tổng của dãy số 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 997 - 998 + 999 có chia hết cho 4 hay không, ta sẽ tính tổng của dãy này.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng dãy số này có quy luật là cộng và trừ xen kẽ. Ta có thể nhóm các số lại theo từng cặp như sau:

(1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (997 - 998) + 999.

Mỗi cặp (n - (n+1)) bằng -1. Cụ thể, các cặp này là:

(1 - 2) = -1,
(3 - 4) = -1,
(5 - 6) = -1,
...
(997 - 998) = -1.

Đếm số cặp này, ta thấy rằng từ 1 đến 998 có tổng cộng 998 số, tức là có 499 cặp.

Vì vậy, tổng của tất cả các cặp là:

499 * (-1) = -499.

Cuối cùng, ta cần cộng thêm số 999 vào tổng trên:

Tổng = -499 + 999 = 500.

Bây giờ, ta kiểm tra xem 500 có chia hết cho 4 hay không.

500 chia cho 4 bằng 125 (có dư 0), nên 500 chia hết cho 4.

Do đó, tổng 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 997 - 998 + 999 chia hết cho 4.