Giải chi tiết giúp mình ạ - Cần trc 12h, sau 12h thì đừng trl nữa ạ, cảm ơn

Để giải bài toán này, chúng ta bắt đầu từ hình ảnh mô tả:

1. Thông tin từ đề bài:
- Chiếc gương có hình tròn treo bằng hai sợi dây.
- Độ dài mỗi sợi dây là 6 cm và góc giữa hai sợi dây là 60°.
- Cần tính diện tích phần tương giới hạn bởi hai dây và cung nhỏ AB của gương.

2. Hình học của vấn đề:
- Gọi O là tâm của hình tròn và R là bán kính của hình tròn.
- Hai sợi dây MA và MB giống như hai tia từ điểm O tạo ra một góc 60°.
- Diện tích mà ta cần tính là diện tích phần quạt tròn được giới hạn bởi hai dây MA và MB và đoạn cung AB.

3. Tính bán kính của hình tròn (R):
- Từ tâm O xuống điểm A và B, ta có thể nhận thấy rằng MA và MB tạo ra một tam giác đều với độ dài hai cạnh bằng sợi dây treo (6 cm) và góc giữa chúng là 60°.
- Theo định lý về đường cao trong tam giác đều, bán kính R của hình tròn là độ dài của mỗi dây chia cho 2 cos(30°), do cos(30°) = √3/2.
- Vậy R = 6 / (2 * (√3/2)) = 6 / √3 = 2√3 cm.

4. Tính diện tích hình quạt:
- Diện tích hình quạt được tính bằng công thức: A_quạt = (θ/360°) * πR².
- Với θ = 60°, diện tích phần quạt tròn là:
A_quạt = (60/360) π (2√3)² = (1/6) π 12 = 2π cm².

5. Diện tích tam giác OAB:
- Tam giác OAB là tam giác đều với độ dài cạnh bằng bán kính R.
- Diện tích tam giác OAB = (√3 / 4) R² = (√3 / 4) (2√3)² = (√3 / 4) * 12 = 3√3 cm².

6. Tính diện tích phần giữa:
- Diện tích giữa = Diện tích hình quạt - Diện tích tam giác OAB.
- = 2π - 3√3 cm².

Vậy kết quả cuối cùng cho diện tích phần tương giới hạn bởi hai dây và cung nhỏ AB của gương là 2π - 3√3 cm².