tìm x giúp mình với :))))))))))))))))))))))))))

Để giải phương trình đã cho:

\[
\frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+2} = 5
\]

Đầu tiên, tìm mẫu chung để gộp các phân số lại. Mẫu chung của \( (x-2)(x+2) \) là:

\[
\frac{(x+2) - (x-2)}{(x-2)(x+2)} = 5
\]

Khi tính toán, chúng ta có:

\[
\frac{x + 2 - x + 2}{(x-2)(x+2)} = 5
\]

Rút gọn biểu thức ở tử số:

\[
\frac{4}{(x-2)(x+2)} = 5
\]

Tiếp theo, nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
4 = 5(x^2 - 4)
\]

Khai triển và rút gọn:

\[
4 = 5x^2 - 20
\]
\[
5x^2 - 20 - 4 = 0
\]
\[
5x^2 - 24 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai:

\[
5x^2 = 24
\]
\[
x^2 = \frac{24}{5}
\]
\[
x = \pm \sqrt{\frac{24}{5}} = \pm \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} = \pm \frac{2\sqrt{30}}{5}
\]

Do đó, nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{2\sqrt{30}}{5} \text{ và } x = -\frac{2\sqrt{30}}{5}
\]