Giúp em với ạ em đề này cuối học kỳ hai ạ

Để giải phương trình -28x² + 5x - m - 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu, ta cần kiểm tra điều kiện của các hệ số trong phương trình bậc hai.

Phương trình có dạng chung:
ax² + bx + c = 0.

Ở đây, a = -28, b = 5, và c = -m - 4.

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu, điều kiện cần thiết là:
1. Delta (Δ) > 0 (phương trình có hai nghiệm phân biệt).
2. Hệ số a và c phải trái dấu (để nghiệm trái dấu).

Bước 1: Tính Delta:
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 (-28) (-m - 4).

Δ = 25 - 112(m + 4).

Bước 2: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần Δ > 0:
25 - 112(m + 4) > 0.

Giải bất phương trình:
25 > 112(m + 4)
=> 25 > 112m + 448
=> 112m < 25 - 448
=> 112m < -423
=> m < -423/112.

Bước 3: Để nghiệm trái dấu, ta cần điều kiện a và c trái dấu:
-28 (a) < 0 và -m - 4 (c) > 0.
=> -m - 4 > 0
=> -m > 4
=> m < -4.

Bước 4: Kết hợp hai điều kiện:
Kết quả m < -423/112 và m < -4.

Vì -423/112 ≈ -3.77, nên điều kiện thỏa mãn là:
m < -4.

Giải xong, đáp án là: m < -4.