Sododdssssesesssssssssssss

Để giải bài toán này, ta cần rút gọn biểu thức đã cho:

\[
\frac{1}{\sqrt{x - 2} + \sqrt{x + 2}}
\]

Để rút gọn biểu thức này, ta có thể nhân cả tử và mẫu với đại lượng đồng dạng, tức là \(\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2}\). Như vậy, ta có:

\[
\frac{1 \cdot (\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2})}{(\sqrt{x - 2} + \sqrt{x + 2})(\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2})}
\]

Mẫu sẽ trở thành hiệu hai bình phương:

\[
(\sqrt{x+2})^2 - (\sqrt{x-2})^2 = (x + 2) - (x - 2) = 4
\]

Vậy biểu thức trở thành:

\[
\frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2}}{4}
\]

Cuối cùng, ta có biểu thức rút gọn là:

\[
\frac{\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2}}{4}
\]

Điều này rõ ràng và hợp lý, vì chúng ta đã thực hiện các phép toán hợp lệ và đến được biểu thức đã được rút gọn.