Cho hai tập hợp (-4;3) và B = (m-7;m). Tìm giá trị thực của tham số m để A $cap$ B $ eq$ `emptyset`

Để tìm giá trị thực của tham số m sao cho A ∩ B ≠ ∅, trước hết chúng ta cần xác định các khoảng của tập hợp A và B.

Tập hợp A được cho là (-4; 3), tức là nó bao gồm tất cả các số thực x sao cho -4 < x < 3.

Tập hợp B được cho là (m - 7; m), nghĩa là nó bao gồm tất cả các số thực y sao cho m - 7 < y < m.

Để A ∩ B ≠ ∅, điều này có nghĩa là hai khoảng này phải có ít nhất một điểm chung.

Ta sẽ tìm điều kiện cho A và B giao nhau. Để hai khoảng giao nhau, ta cần tìm các điều kiện sau:

1. Đầu tiên, điểm bắt đầu của B (m - 7) phải nhỏ hơn hoặc bằng điểm kết thúc của A (3):
m - 7 ≤ 3
=> m ≤ 10.

2. Tiếp theo, điểm kết thúc của B (m) phải lớn hơn hoặc bằng điểm bắt đầu của A (-4):
m ≥ -4.

Từ hai bất phương trình trên, ta có:
- Bất phương trình 1: m ≤ 10
- Bất phương trình 2: m ≥ -4

Kết hợp lại, chúng ta có:
-4 ≤ m ≤ 10.

Vậy, để A ∩ B ≠ ∅, giá trị của tham số m cần nằm trong khoảng [-4, 10].