Câu 1. Ước chung lớn nhất của 54 và 90 là: A. 20 B. 12 C. 14 D. 18 giúp mình làm câu này với

Để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số 54 và 90, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố.

Bước 1: Phân tích 54 và 90 ra thừa số nguyên tố.

- Thừa số nguyên tố của 54:
54 = 2 × 3^3 (vì 54 = 2 × 27 = 2 × 3 × 3 × 3)

- Thừa số nguyên tố của 90:
90 = 2 × 3^2 × 5 (vì 90 = 2 × 45 = 2 × 3 × 15 = 2 × 3 × 3 × 5)

Bước 2: Tìm các ước chung.

Ta sẽ lấy các thừa số nguyên tố giống nhau từ hai số và chọn số mũ nhỏ hơn trong phép phân tích.

- Thừa số nguyên tố chung:
- Thừa số 2: Có mặt trong cả hai số với số mũ là 1 (min(1, 1) = 1)
- Thừa số 3: Trong 54 là 3^3 và trong 90 là 3^2 (min(3, 2) = 2)

- Ứng dụng vào công thức:
UCLN = 2^1 × 3^2 = 2 × 9 = 18

Do đó, ước chung lớn nhất của 54 và 90 là 18.

Vậy đáp án đúng là D. 18.