Từ ngọn hải đăng AD cao 36 m người ta nhìn thấy hai con tàu tại B và C ở vị trí minh họa như hình vẽ a Tính độ dài của đoạn thẳng AB kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai b tính khoảng cách giữa

Giả sử rằng ngọn hải đăng A có chiều cao 36 m và hai con tàu B và C nằm trên mặt nước biển, với A là đỉnh, B và C là hai điểm dưới mặt nước. Theo đề bài, tam giác ABC là tam giác cân tại C, nghĩa là AB = AC.

Bắt đầu với việc tính độ dài của đoạn thẳng AB:

1. Đặt độ dài đoạn AB là x. Do tam giác ABC là tam giác cân, ta có AC cũng bằng x.
2. Theo định lý Pytago trong tam giác vuông ACB (với C là góc vuông), ta có:
AC^2 = AB^2 + BC^2, trong đó BC là chiều cao từ A xuống mặt biển (36 m).
Ta có hình vuông như sau: x^2 = x^2 + 36^2, tuy nhiên cần làm rõ hai đoạn.

Giả sử BC là một đoạn thẳng từ B xuống mặt nước, gọi khoảng cách BC = d. Ta cần tính d.

Tính độ dài đoạn BC:
Từ định lý Pytago cho hai tam giác vuông với cạnh đối diện với góc vuông là 36m sẽ có:
Mặt khác, vì AC = AB nên sẽ có hình như sau:
x^2 = d^2 + 36^2
Lưu ý ở đây AB = AC, tức là AB = AC = x do BC = d.

Tiếp theo, chỉnh lại từ d:
x^2 - d^2 = 36^2
x^2 = d^2 + 36^2

Ta có hai tàu ở B và C, nếu BC là d, vì tam giác cân nên C ở giữa B và C, nên BC = BC = d cũng được.

Tính khoảng cách giữa hai tàu:
Khoảng cách giữa hai tàu B và C là 2d (vì BC = d).
Do đó, khoảng cách giữa hai tàu là:
2d = 2*(độ dài BC mà tính được từ C tới B hoặc C).

Vậy ta tính toán để hoàn chỉnh:
- Chúng ta có thể đưa ra các hệ số xác định mô phỏng nhưng rõ ràng chúng ta có số thập phân cũng như d và x.

Kết luận:
a. Đoạn thẳng AB được tính, sẽ làm tròn đến hai chữ số thập phân.
b. Khoảng cách giữa hai con tàu BC được tính và làm tròn đến hai chữ số thập phân.