1-2+3-4+...+997-998+999

Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét chuỗi số từ 1 đến 999 với các dấu cộng và trừ xen kẽ nhau. Cụ thể, biểu thức ban đầu có dạng:

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 997 - 998 + 999

Chúng ta có thể nhóm các số thành các cặp. Mỗi cặp sẽ bao gồm một số dương đứng đầu và một số âm theo sau. Cấu trúc cặp sẽ là (1 - 2), (3 - 4), ..., (997 - 998). Mỗi cặp như vậy sẽ cho kết quả bằng -1:

1 - 2 = -1
3 - 4 = -1
...
997 - 998 = -1

Để xác định số lượng các cặp, chúng ta có thể thấy rằng từ 1 đến 998 có 998 số, tức là 499 cặp. Khi chúng ta tính tổng của tất cả các cặp này, ta có:

499 cặp * (-1) = -499

Sau đó, còn lại số 999 không có cặp, nên chúng ta sẽ cộng thêm 999 vào kết quả trên:

-499 + 999 = 500

Vì vậy, tổng của chuỗi số trên là 500.