giải bất phương trình 1, $frac{x-1}{4}$ - 1 > $frac{x+1}{3}$ + 8 2, $frac{x+2}{3}$ - 1 $geq$ 2x + $frac{x}{-2}$ giúp với ạ,tkss

1. Bất phương trình đầu tiên là:

\(\frac{x-1}{4} - 1 > \frac{x+1}{3} + 8\)

Đầu tiên, ta sẽ loại bỏ các phân số bằng cách nhân cả hai vế của bất phương trình với 12 (bậc nhỏ nhất của các mẫu 4 và 3).

\( 12\left(\frac{x-1}{4}\right) - 12 \cdot 1 > 12\left(\frac{x+1}{3}\right) + 12 \cdot 8\)

Khi nhân lên, ta có:

\(3(x-1) - 12 > 4(x+1) + 96\)

Tiến hành phân phối:

\(3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96\)

Kết hợp các hạng tử:

\(3x - 15 > 4x + 100\)

Giải bất phương trình này bằng cách đưa các biến về cùng một vế:

\(3x - 4x > 100 + 15\)

\(-x > 115\)

Nhân cả hai vế với -1 (nhớ đảo chiều bất phương trình):

\(x < -115\)

Vậy nghiệm của bất phương trình này là:

\(x < -115\)

2. Bất phương trình thứ hai là:

\(\frac{x+2}{3} - 1 \geq 2x + \frac{x}{-2}\)

Cũng như bài đầu tiên, ta sẽ loại bỏ các phân số. Để làm được điều này, ta nhân cả hai vế với 6 (bậc nhỏ nhất của 3 và 2):

\(6\left(\frac{x+2}{3}\right) - 6 \cdot 1 \geq 6 \cdot 2x + 6 \left(\frac{x}{-2}\right)\)

Khi thực hiện phép nhân, ta có:

\(2(x + 2) - 6 \geq 12x - 3x\)

Phân phối vế bên trái:

\(2x + 4 - 6 \geq 12x - 3x\)

Kết hợp các hạng tử:

\(2x - 2 \geq 9x\)

Giải bất phương trình này bằng cách đưa các biến về cùng một vế:

\(2x - 9x \geq 2\)

\(-7x \geq 2\)

Nhân cả hai vế với -1 (đảo chiều bất phương trình):

\(7x \leq -2\)

Chia cả hai vế cho 7, ta có:

\(x \leq -\frac{2}{7}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình thứ hai là:

\(x \leq -\frac{2}{7}\)