Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan chùa hương(hà Nội) bằng cáp treo khứ hồi(gồm lượt lên và lượt xuống).nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo để trải

Để giải bài toán này, ta sẽ đặt:

- \( x \) là giá vé cáp treo khứ hồi (lượt lên và lượt xuống).
- \( y \) là giá vé cáp treo 1 lượt.

Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. Tổng số tiền vé mua:
- Đoàn 40 người, trong đó 5 người chỉ mua vé lượt xuống (cáp treo 1 chiều), còn lại 35 người mua vé khứ hồi.
- Tổng số tiền vé là 8.450.000 đồng.

Vậy phương trình tổng tiền sẽ là:
\[
35x + 5y = 8.450.000
\]

2. Giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi 70.000 đồng:
\[
y = x - 70.000
\]

Bây giờ ta thay thế \( y \) trong phương trình thứ nhất bằng \( x - 70.000 \):

\[
35x + 5(x - 70.000) = 8.450.000
\]

Giải phương trình này:

\[
35x + 5x - 350.000 = 8.450.000
\]

\[
40x - 350.000 = 8.450.000
\]

\[
40x = 8.450.000 + 350.000
\]

\[
40x = 8.800.000
\]

\[
x = \frac{8.800.000}{40} = 220.000
\]

Vậy giá vé cáp treo khứ hồi là 220.000 đồng.

Sau đó, tính giá vé cáp treo 1 lượt:

\[
y = 220.000 - 70.000 = 150.000
\]

Do đó, giá vé cáp treo 1 lượt là 150.000 đồng.

Lý do cho kết quả này:

- Phương trình đầu tiên thể hiện tổng số tiền vé mà đoàn đã chi, bao gồm cả vé khứ hồi và vé 1 chiều. Việc phân tích tổng số tiền thành các thành phần riêng biệt giúp chúng ta tách biệt được giá vé khứ hồi và giá vé 1 lượt.
- Phương trình thứ hai cho phép chúng ta liên kết giá vé khứ hồi với giá vé 1 lượt bằng cách biểu diễn giá vé 1 lượt như một hàm của giá vé khứ hồi trừ đi 70.000 đồng.
- Khi thay thế và giải phương trình, chúng ta tìm được giá vé khứ hồi là 220.000 đồng, từ đó tính được giá vé 1 lượt là 150.000 đồng, đảm bảo rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn giá vé khứ hồi đúng 70.000 đồng như yêu cầu trong đề bài.