một hình chữ nhật có chu vi 64 cm. Nếu giảm chiều dài đi 6 cm thì diện tích giảm đi 48 cm2. Tính S hình chữ nhật ban đầu

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \( L \) và chiều rộng là \( W \).

Từ điều kiện chu vi, ta có công thức:

\( 2(L + W) = 64 \)

=> \( L + W = 32 \) (1)

Nếu giảm chiều dài đi 6 cm, chiều dài mới sẽ là \( L - 6 \), và diện tích mới sẽ là:

Diện tích ban đầu là \( S = L \times W \).

Diện tích sau khi giảm chiều dài là:

\( S' = (L - 6) \times W \).

Theo bài toán, diện tích giảm đi 48 cm², tức là:

\( S - S' = 48 \).

Thay diện tích vào phương trình:

\( L \times W - (L - 6) \times W = 48 \).

Rút gọn biểu thức:

\( L \times W - L \times W + 6W = 48 \).

=> \( 6W = 48 \).

=> \( W = 8 \) cm.

Bây giờ thay giá trị của \( W \) vào phương trình (1):

\( L + 8 = 32 \).

=> \( L = 32 - 8 = 24 \) cm.

Cuối cùng, tính diện tích \( S \):

\( S = L \times W = 24 \times 8 = 192 \) cm².

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là 192 cm².