biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ oxy: 2+y=3x

Để giải phương trình 2 + y = 3x, trước tiên ta cần biến đổi phương trình này để có thể biểu diễn nó dưới dạng y = mx + b, trong đó m là hệ số góc và b là tung độ tại gốc tọa độ.

Bắt đầu từ phương trình đã cho:
2 + y = 3x

Ta thực hiện biến đổi bằng cách trừ 2 ở cả hai bên:
y = 3x - 2

Bây giờ, phương trình ở dạng y = mx + b với m = 3 và b = -2. Điều này cho chúng ta biết rằng đồ thị của phương trình này là một đường thẳng.

Để biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình này trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta cần xác định các điểm mà đường thẳng này đi qua.

1. Ghi rõ vài giá trị của x để tìm tương ứng giá trị của y:
- Khi x = 0:
y = 3(0) - 2 = -2 → Điểm (0, -2)
- Khi x = 1:
y = 3(1) - 2 = 1 → Điểm (1, 1)
- Khi x = -1:
y = 3(-1) - 2 = -5 → Điểm (-1, -5)

2. Vẽ các điểm này trên mặt phẳng tọa độ Oxy:
- Điểm (0, -2) nằm trên trục tung.
- Điểm (1, 1) nằm ở phần thứ nhất của hệ tọa độ.
- Điểm (-1, -5) nằm ở phần tư của hệ tọa độ.

3. Kết nối các điểm này để xây dựng đường thẳng. Đường thẳng kéo dài vô hạn theo cả hai hướng, vì vậy tất cả các điểm thỏa mãn phương trình 2 + y = 3x đều nằm trên đường thẳng này.

Kết luận, nghiệm của phương trình 2 + y = 3x trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tất cả các điểm (x, y) mà thỏa mãn y = 3x - 2, tức là mọi điểm nằm trên đường thẳng có hệ số góc là 3 và cắt trục tung tại điểm (0, -2).