Tìm nhiệm của phương trình

Để giải phương trình sin x = sin(π/5), trước tiên ta cần biết rằng sin x có tính chất tuần hoàn và có nhiều nghiệm.

1. Từ phương trình sin x = sin(π/5), ta có thể viết lại thành hai dạng:

a. x = π/5 + 2kπ
b. x = π - π/5 + 2kπ = 4π/5 + 2kπ, với k là số nguyên.

Vì vậy, nghiệm tổng quát của phương trình này là:
x = π/5 + 2kπ và x = 4π/5 + 2kπ, k ∈ Z.

2. Tiếp theo, ta xem phương trình thứ hai: sin x = -√3/2.

Để tìm nghiệm cho phương trình này, ta biết rằng sin x = -√3/2 xảy ra ở các góc:

a. x = 4π/3 + 2kπ (trong khoảng từ 0 đến 2π, đây là góc thứ nhất)
b. x = 5π/3 + 2kπ (góc thứ hai).

Vậy nghiệm tổng quát cho phương trình này là:
x = 4π/3 + 2kπ và x = 5π/3 + 2kπ, với k là số nguyên.

Kết luận: Nghiệm của hai phương trình trên là:
- Phương trình 1: x = π/5 + 2kπ và x = 4π/5 + 2kπ.
- Phương trình 2: x = 4π/3 + 2kπ và x = 5π/3 + 2kπ.