...........................................

Bài 2:

a) \(\frac{13}{23} + \frac{7}{11} + \frac{10}{23} + \frac{7}{11}\)

Trước tiên, ta tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của mẫu số là 23 và 11, BCNN = 253.

Chuyển đổi các phân số:
\(\frac{13}{23} = \frac{13 \times 11}{23 \times 11} = \frac{143}{253}\)
\(\frac{7}{11} = \frac{7 \times 23}{11 \times 23} = \frac{161}{253}\)
\(\frac{10}{23} = \frac{10 \times 11}{23 \times 11} = \frac{110}{253}\)
\(\frac{7}{11} = \frac{7 \times 23}{11 \times 23} = \frac{161}{253}\)

Cộng lại:
\[
\frac{143 + 161 + 110 + 161}{253} = \frac{575}{253}
\]

Khái quát:
\[
\frac{575}{253}
\]

b) \(\frac{5}{9} \cdot \frac{23}{11} - \frac{1}{11} - \frac{5}{9}\)

Biến đổi:
\[
\frac{5 \cdot 23}{9 \cdot 11} - \frac{1}{11} - \frac{5}{9}
\]
Chuyển đổi mẫu số, BCNN = 99.
Tính các phần của biểu thức:
\(\frac{5 \cdot 23}{99} - \frac{9}{99} - \frac{55}{99}\)

Cộng lại:
\[
\frac{115 - 9 - 55}{99} = \frac{51}{99} = \frac{17}{33}
\]

khái quát:
\[
\frac{17}{33}
\]

c) Tính \(\left[ \left( -\frac{4}{9} + \frac{3}{5} \right) \cdot \frac{13}{17} + \left( \frac{2}{5} - \frac{5}{9} \right) \cdot \frac{13}{17} \right]\)

Tính từng phân số:
1. \( -\frac{4}{9} + \frac{3}{5}\):
- BCNN = 45,
- \(-\frac{20}{45} + \frac{27}{45} = \frac{7}{45}\)

2. Tính tiếp:
- \(\frac{7}{45} \cdot \frac{13}{17}\)

3. Tính(cont):
\(\left( \frac{2}{5} - \frac{5}{9} \right)\)
- BCNN = 45,
- \(\frac{18}{45} - \frac{25}{45} = -\frac{7}{45}\)

Tính kết quả:
\[
\left( \frac{7}{45} + -\frac{7}{45} \cdot \frac{13}{17} \right) \cdot \frac{13}{17}
\]

Cộng lại:
\[0\]

khái quát:
\[0\]

d) \(\frac{3}{16} \left(\frac{3}{22} - \frac{3}{11}\right) + \frac{3}{16} \left(\frac{1}{10} - \frac{2}{5}\right)\)

Tính từng phần:
1) \(\frac{3}{22} - \frac{3}{11} = -\frac{3}{22}\)
2) \(\frac{1}{10} - \frac{2}{5} = -\frac{3}{10}\)

Áp dụng:
\[
\frac{3}{16} \cdot -\frac{3}{22} + \frac{3}{16} \cdot -\frac{3}{10} = -\frac{9}{352} - \frac{9}{160}
\]

Tìm BCNN = 1120.
Sau đó tính:
\(-\frac{99}{11040} - \frac{63}{11040}\)

Kết quả cuối cùng:
\(-\frac{162}{11040} = -\frac{27}{1840}\)

khái quát:
\(-\frac{27}{1840}\)

e) \(2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3} - \left( \frac{1}{5} + \frac{5}{3} - 4 \right)\)

Tổng hợp:
\[
2 + \frac{1}{3} - \frac{2}{5} - 7 - \frac{3}{5} - \frac{4}{3} - \left( - \frac{16}{5} \right)
\]

Đồng nhất phân số:
BCNN = 15.

Sau khi tính:
Kết quả cuối cùng là:
\(-\frac{7}{15}\)

Bài 3:
Tìm x: Giải phương trình bất kỳ dựa trên từng bước.