một xe tải vận chuyển một số hàng. Ngày thứ nhất chuyển được 1/3 lượng hàng, ngày thứ hai chuyển được 2/3 lượng hàng ngày thứ nhất chuyển được. Ngày thứ ba xe chuyển nốt 100 tấn hàng còn lại. Hỏi lượng hàng xe đã vận chuyển là bao nhiêu

Gọi tổng lượng hàng cần vận chuyển là x tấn.

Theo đề bài, trong ngày thứ nhất, xe tải chuyển được 1/3 lượng hàng, tức là:

Số hàng ngày thứ nhất = (1/3) * x

Ngày thứ hai, xe tải chuyển được 2/3 lượng hàng của ngày thứ nhất, nên:

Số hàng ngày thứ hai = (2/3) ((1/3) x) = (2/9) * x

Tổng số hàng đã chuyển trong hai ngày đầu tiên là:

Tổng số hàng của ngày thứ nhất và ngày thứ hai = (1/3)x + (2/9)x

Để cộng hai phân số này, cần quy đồng. Tìm bội chung nhỏ nhất của 3 và 9, ta có 9.

Vậy ta có:

(1/3)x = (3/9)x

Do đó:

Tổng số hàng đã chuyển = (3/9)x + (2/9)x = (5/9)x

Trong ngày thứ ba, xe chuyển nốt 100 tấn hàng còn lại. Lượng hàng còn lại là:

x - (5/9)x = (4/9)x

Theo đề bài, lượng hàng còn lại này đúng bằng 100 tấn. Do đó, ta có phương trình:

(4/9)x = 100

Để tìm x, ta nhân cả hai bên phương trình với 9/4:

x = 100 * (9/4) = 225

Vậy tổng lượng hàng xe đã vận chuyển là:

(5/9)x = (5/9) * 225 = 125 tấn

Vậy lượng hàng xe đã vận chuyển là 225 tấn (tổng lượng hàng) và số hàng đã chuyển thành công là 125 tấn.