Tìm xA: 3(4-x)²-6(4x-x)+3=0B:(2x-3)²+2(4x²-9)+(2x+3)²=0C:(x+1)³-3(1-x²)(x+1)+3(1-x²)(1-x)-(1-x)³=0

Bài toán này yêu cầu tìm giá trị của x từ ba phương trình A, B và C. Chúng ta sẽ lần lượt giải từng phương trình một.

Phương trình A:
3(4-x)² - 6(4x-x) + 3 = 0

Bước 1: Giải phương trình A

- Mở rộng (4-x)²:
(4-x)² = 16 - 8x + x²
=> 3(16 - 8x + x²) = 48 - 24x + 3x²

- Giải phần còn lại:
-6(4x-x) = -6(3x) = -18x
=> Phương trình trở thành:
3x² - 24x + 48 - 18x + 3 = 0
=> 3x² - 42x + 51 = 0
=> x² - 14x + 17 = 0 (chia cả hai bên cho 3)

Bước 2: Tính delta:
Δ = (-14)² - 4117 = 196 - 68 = 128

Bước 3: Tính nghiệm:
x = (14 ± √128)/2 = (14 ± 8√2)/2 = 7 ± 4√2

Vậy nghiệm của phương trình A là x = 7 + 4√2 hoặc x = 7 - 4√2.

Phương trình B:
(2x-3)² + 2(4x²-9) + (2x+3)² = 0

Bước 1: Giải phương trình B

- Mở rộng các biểu thức:
(2x-3)² = 4x² - 12x + 9
(2x+3)² = 4x² + 12x + 9
2(4x²-9) = 8x² - 18

- Tính tổng các biến:
4x² - 12x + 9 + 8x² - 18 + 4x² + 12x + 9 = 0
=> (4x² + 8x² + 4x²) + (-12x + 12x) + (9 - 18 + 9) = 0
=> 16x² = 0

Nghiệm duy nhất là x = 0.

Phương trình C:
(x+1)³ - 3(1-x²)(x+1) + 3(1-x²)(1-x) - (1-x)³ = 0

Bước 1: Giải phương trình C

- Mở rộng từng phần:
(x+1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1
-3(1-x²)(x+1) = -3(x + 1 - x³ - x²) = -3 + 3x² - 3x³ + 3x
=> Phương trình C trở thành:
x³ + 3x² + 3x + 1 - 3 + 3x² - 3x³ + 3x - (1 - 3x + 3x² - x³) = 0

Kết hợp tất cả lại:
x³ + 3x² + 3x + 1 - 3 + 3x² - 3x³ - 1 + 3x - 3x² + x³ = 0
=> x³ + 3x² + 3x + 1 - 4 + 3x - 3 + 3x² = 0
=> (3x² + 3x² + 3x) = 0

Vì vậy, nghiệm của phương trình C là x = 1.

Tóm lại, nghiệm của các phương trình là:
Phương trình A: x = 7 ± 4√2
Phương trình B: x = 0
Phương trình C: x = 1.