Một lớp có 28 nam, 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số bạn nam và số bạn nữ mỗi tổ bằng nhau?

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu bài toán đặt ra về việc chia tổ trong lớp học. Trong lớp có 28 nam và 24 nữ, chúng ta muốn chia thành các tổ sao cho số bạn nam và số bạn nữ trong mỗi tổ bằng nhau.

Để có số bạn nam và nữ trong tổ bằng nhau, chúng ta cần xác định một tổ nào đó có số lượng nam bằng số lượng nữ. Vì có 28 bạn nam và 24 bạn nữ, số lượng tối đa có thể chia đều cho cả hai giới là 24 theo số bạn nữ. Nếu chia thành tổ có 1 bạn nam và 1 bạn nữ, số tổ sẽ là 24.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm cách chia số bạn nam và bạn nữ trong mỗi tổ. Chúng ta có thể chia các bạn thành các cặp. Mỗi cặp sẽ bao gồm 1 nam và 1 nữ. Với 24 đôi này, số cách chọn bạn nam sẽ là tổ hợp của 28 bạn nam chọn ra 24 bạn nam và số cách chọn 24 bạn nữ trong 24 bạn nữ là 1.

Số cách chọn 24 bạn nam từ 28 bạn nam được tính bằng công thức tổ hợp C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n là tổng số đối tượng và k là số đối tượng cần chọn. Ta có:

C(28, 24) = 28! / (24! 4!) = (28 27 26 25) / (4 3 2 * 1) = 17550.

Vậy có 17550 cách chia tổ sao cho số bạn nam và số bạn nữ trong mỗi tổ bằng nhau.