Giải câu 13 và câu 14

Câu 13:

Để tính P(B).P(A|B) + P(B').P(A|B'), ta cần xác định các xác suất. Theo đề bài, chúng ta có:

- P(A) = 0.1997
- P(B) = 0.1994
- Số học sinh có khuyết tật là 18 (nam, nữ)
- Số học sinh không có khuyết tật là 32

Tổng số học sinh trong khảo sát là 100, nên số học sinh không có khuyết tật là 100 - 18 = 82.

Để tính P(A|B) và P(A|B'), ta có thể dùng công thức.

P(A|B) = số học sinh được chọn là nữ có khuyết tật/ tổng số học sinh có khuyết tật.

P(A|B') = số học sinh được chọn là nữ không có khuyết tật/ tổng số học sinh không có khuyết tật.

- P(A|B) = 12/18 = 2/3
- P(A|B') = 38/82

Từ đây, ta có:

P(B) = 0.1994
P(B') = 1 - P(B) = 0.8006

Do đó,

P(B).P(A|B) + P(B').P(A|B') = 0.1994 (2/3) + 0.8006 (38/82)

Tính toán cụ thể sẽ cho kết quả khoảng 0.24, nên đáp án là D.

Câu 14:

Chúng ta cần đảm bảo an toàn khi xe ô tô di chuyển. Theo đề bài, ô tô A di chuyển với vận tốc 16 m/s và khi đến gần B phải cách nhau ít nhất 5 m. Ta sẽ tính khoảng thời gian xe ô tô A dừng lại.

a) Thời gian dừng xe ô tô A là 4 giây:

Vận tốc giảm theo phương trình: v_A(t) = 16 - 4t.

Khi dừng lại (v = 0), ta có:

16 - 4t = 0 <=> t = 4 giây.

b) Tính quãng đường S(t) đi được trong thời gian t:

S(t) = ∫(0 đến t) v_A(t) dt = ∫(0 đến t) (16 - 4t) dt

= [16t - 2t²] từ 0 đến t

= 16t - 2t².

Với t = 4 giây:

S(4) = 164 - 24² = 64 - 32 = 32 m.

Rõ ràng, khoảng cách từ A đến B là 37 m, vì vậy ô tô A có thể dừng lại an toàn và không gặp rủi ro.