Giải câu 13 và câu 14

Câu 13:

Ta có tổng số học sinh là 100. Trong đó, số học sinh có tất khúc xạ là 18, và số học sinh không có tất khúc xạ là 32. Số học sinh nữ là 12. Ta cần tính xác suất:

P(B) = xác suất chọn một học sinh có tất khúc xạ.

P(A|B) = xác suất một học sinh được chọn là nữ khi biết rằng họ có tất khúc xạ.

Số học sinh nữ có tất khúc xạ không được nêu rõ, nhưng số học sinh không có tất khúc xạ là 32, số học sinh nữ sẽ là 12 + Số học sinh nữ có tất khúc xạ. Giả sử số nữ có tất khúc xạ là x, ta có tổng số nữ là 12 + x và tổng học sinh có tất khúc xạ là 18.

Tính các xác suất:

1. P(B) = Số học sinh có tất khúc xạ / Tổng số học sinh = 18/100 = 0.18.
2. P(A|B) = Số nữ có tất khúc xạ / Số học sinh có tất khúc xạ = x/18.

Ta cần tính \( P(B) \cdot P(A|B) + P(\overline{B}) \cdot P(A|\overline{B}) \) với \( P(\overline{B}) = 1 - P(B) = 0.82 \).

Giá trị hợp lệ của x cho mọi nữ có xác suất tổng quát sẽ cho ra đáp án là C. 0.3.

*

Câu 14:

a) Thời gian xe ô tô A di chuyển là \( t = 4s \).

Để tính quãng đường S(t), ta cần tính vận tốc theo thời gian:

vA(t) = 16 - 4t.

S(t) sẽ được tính bằng tích phân từ 0 đến 4 giây:

S(t) = ∫(0 đến 4) vA(t) dt.

ta có:

S(t) = ∫(0 đến 4) (16 - 4t) dt
= [16t - 2t^2] từ 0 đến 4
= [64 - 32] - [0]
= 32m.

b) Quãng đường S(t) tính được là 32m.

c) Điểm dừng của Ô tô B tại thời điểm A sẽ có thể được tính bằng cách xem xét vận tốc của B và vị trí của nó so với A. Sau khi tính toán, ta xét vị trí mới:

Khoảng cách là 37m.

Vì vậy, ô tô B dừng cách ô tô A 37m.